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← | N 64 |
← 264.04 m → | N 64 |
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↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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N 64 |
← 264.06 m → 69 730 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460899353027344 y=0.264213562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460899353027344 × 216)
floor (0.460899353027344 × 65536)
floor (30205.5)tx = 30205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264213562011719 × 216)
floor (0.264213562011719 × 65536)
floor (17315.5)ty = 17315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30205 / 17315 ti = "16/30205/17315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30205/17315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30205 ÷ 216
30205 ÷ 65536x = 0.460891723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17315 ÷ 216
17315 ÷ 65536y = 0.264205932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460891723632812 × 2 - 1) × π
-0.078216552734375 × 3.1415926535Λ = -0.24572455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264205932617188 × 2 - 1) × π
0.471588134765625 × 3.1415926535Φ = 1.48153781965746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24572455} λ = -0.24572455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48153781965746))-π/2
2×atan(4.39970643621984)-π/2
2×1.34730530608621-π/2
2.69461061217242-1.57079632675φ = 1.12381429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24572455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.078980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12381429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.389816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30205 KachelY 17315 -0.24572455 1.12381429 -14.078980 64.389816 Oben rechts KachelX + 1 30206 KachelY 17315 -0.24562867 1.12381429 -14.073486 64.389816 Unten links KachelX 30205 KachelY + 1 17316 -0.24572455 1.12377284 -14.078980 64.387441 Unten rechts KachelX + 1 30206 KachelY + 1 17316 -0.24562867 1.12377284 -14.073486 64.387441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12381429-1.12377284) × R
4.14500000001095e-05 × 6371000dl = 264.077950000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12381429-1.12377284) × R
4.14500000001095e-05 × 6371000dr = 264.077950000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24572455--0.24562867) × cos(1.12381429) × R
9.58800000000204e-05 × 0.43224604115972 × 6371000do = 264.038133966612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24572455--0.24562867) × cos(1.12377284) × R
9.58800000000204e-05 × 0.432283418562553 × 6371000du = 264.060966008451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12381429)-sin(1.12377284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43224604115972-0.432283418562553)× R²
abs(-0.24562867--0.24572455)×3.73774028332718e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.73774028332718e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.73774028332718e-05× 40589641000000 ar = 69729.6638692433m²