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← | N 57 |
← 329.74 m → | N 57 |
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↑ 329.76 m ↓ |
↑ 329.76 m ↓ |
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N 57 |
← 329.77 m → 108 741 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460868835449219 y=0.304679870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460868835449219 × 216)
floor (0.460868835449219 × 65536)
floor (30203.5)tx = 30203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304679870605469 × 216)
floor (0.304679870605469 × 65536)
floor (19967.5)ty = 19967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30203 / 19967 ti = "16/30203/19967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30203/19967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30203 ÷ 216
30203 ÷ 65536x = 0.460861206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19967 ÷ 216
19967 ÷ 65536y = 0.304672241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460861206054688 × 2 - 1) × π
-0.078277587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24591630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304672241210938 × 2 - 1) × π
0.390655517578125 × 3.1415926535Φ = 1.22728050407268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24591630} λ = -0.24591630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22728050407268))-π/2
2×atan(3.41193815616083)-π/2
2×1.2856923131618-π/2
2.5713846263236-1.57079632675φ = 1.00058830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24591630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.089966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00058830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.329487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30203 KachelY 19967 -0.24591630 1.00058830 -14.089966 57.329487 Oben rechts KachelX + 1 30204 KachelY 19967 -0.24582042 1.00058830 -14.084473 57.329487 Unten links KachelX 30203 KachelY + 1 19968 -0.24591630 1.00053654 -14.089966 57.326521 Unten rechts KachelX + 1 30204 KachelY + 1 19968 -0.24582042 1.00053654 -14.084473 57.326521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00058830-1.00053654) × R
5.17600000000673e-05 × 6371000dl = 329.762960000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00058830-1.00053654) × R
5.17600000000673e-05 × 6371000dr = 329.762960000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24591630--0.24582042) × cos(1.00058830) × R
9.58799999999926e-05 × 0.539807175017861 × 6371000do = 329.742011774254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24591630--0.24582042) × cos(1.00053654) × R
9.58799999999926e-05 × 0.539850745277805 × 6371000du = 329.768626732025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00058830)-sin(1.00053654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.539807175017861-0.539850745277805)× R²
abs(-0.24582042--0.24591630)×4.3570259943837e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.3570259943837e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.3570259943837e-05× 40589641000000 ar = 108741.090176937m²