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← 332.88 m → | N 56 |
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↑ 332.88 m ↓ |
↑ 332.88 m ↓ |
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N 56 |
← 332.91 m → 110 816 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460853576660156 y=0.306495666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460853576660156 × 216)
floor (0.460853576660156 × 65536)
floor (30202.5)tx = 30202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306495666503906 × 216)
floor (0.306495666503906 × 65536)
floor (20086.5)ty = 20086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30202 / 20086 ti = "16/30202/20086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30202/20086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30202 ÷ 216
30202 ÷ 65536x = 0.460845947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20086 ÷ 216
20086 ÷ 65536y = 0.306488037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460845947265625 × 2 - 1) × π
-0.07830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.24601217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306488037109375 × 2 - 1) × π
0.38702392578125 × 3.1415926535Φ = 1.2158715219631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24601217} λ = -0.24601217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2158715219631))-π/2
2×atan(3.37323262994703)-π/2
2×1.2825981733621-π/2
2.5651963467242-1.57079632675φ = 0.99440002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24601217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99440002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.974924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30202 KachelY 20086 -0.24601217 0.99440002 -14.095459 56.974924 Oben rechts KachelX + 1 30203 KachelY 20086 -0.24591630 0.99440002 -14.089966 56.974924 Unten links KachelX 30202 KachelY + 1 20087 -0.24601217 0.99434777 -14.095459 56.971931 Unten rechts KachelX + 1 30203 KachelY + 1 20087 -0.24591630 0.99434777 -14.089966 56.971931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99440002-0.99434777) × R
5.22500000000869e-05 × 6371000dl = 332.884750000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99440002-0.99434777) × R
5.22500000000869e-05 × 6371000dr = 332.884750000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24601217--0.24591630) × cos(0.99440002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.545006030067149 × 6371000do = 332.88301774126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24601217--0.24591630) × cos(0.99434777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.545049837401678 × 6371000du = 332.909774725426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99440002)-sin(0.99434777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545006030067149-0.545049837401678)× R²
abs(-0.24591630--0.24601217)×4.38073345286893e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.38073345286893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.38073345286893e-05× 40589641000000 ar = 110816.133661523m²