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← 259.43 m → | N 64 |
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↑ 259.43 m ↓ |
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N 64 |
← 259.45 m → 67 306 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460853576660156 y=0.261131286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460853576660156 × 216)
floor (0.460853576660156 × 65536)
floor (30202.5)tx = 30202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261131286621094 × 216)
floor (0.261131286621094 × 65536)
floor (17113.5)ty = 17113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30202 / 17113 ti = "16/30202/17113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30202/17113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30202 ÷ 216
30202 ÷ 65536x = 0.460845947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17113 ÷ 216
17113 ÷ 65536y = 0.261123657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460845947265625 × 2 - 1) × π
-0.07830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.24601217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261123657226562 × 2 - 1) × π
0.477752685546875 × 3.1415926535Φ = 1.50090432710396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24601217} λ = -0.24601217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50090432710396))-π/2
2×atan(4.48574381636792)-π/2
2×1.35145447030457-π/2
2.70290894060914-1.57079632675φ = 1.13211261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24601217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13211261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.865274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30202 KachelY 17113 -0.24601217 1.13211261 -14.095459 64.865274 Oben rechts KachelX + 1 30203 KachelY 17113 -0.24591630 1.13211261 -14.089966 64.865274 Unten links KachelX 30202 KachelY + 1 17114 -0.24601217 1.13207189 -14.095459 64.862941 Unten rechts KachelX + 1 30203 KachelY + 1 17114 -0.24591630 1.13207189 -14.089966 64.862941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13211261-1.13207189) × R
4.07200000001051e-05 × 6371000dl = 259.42712000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13211261-1.13207189) × R
4.07200000001051e-05 × 6371000dr = 259.42712000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24601217--0.24591630) × cos(1.13211261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424748186999189 × 6371000do = 259.430997948772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24601217--0.24591630) × cos(1.13207189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424785050932793 × 6371000du = 259.453513988572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13211261)-sin(1.13207189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424748186999189-0.424785050932793)× R²
abs(-0.24591630--0.24601217)×3.68639336040255e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68639336040255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68639336040255e-05× 40589641000000 ar = 67306.3572814568m²