↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.15 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.21 m ↓ |
↑ 557.21 m ↓ |
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N 24 |
← 557.17 m → 310 453 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460838317871094 y=0.430717468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460838317871094 × 216)
floor (0.460838317871094 × 65536)
floor (30201.5)tx = 30201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430717468261719 × 216)
floor (0.430717468261719 × 65536)
floor (28227.5)ty = 28227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30201 / 28227 ti = "16/30201/28227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30201/28227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30201 ÷ 216
30201 ÷ 65536x = 0.460830688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28227 ÷ 216
28227 ÷ 65536y = 0.430709838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460830688476562 × 2 - 1) × π
-0.078338623046875 × 3.1415926535Λ = -0.24610804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430709838867188 × 2 - 1) × π
0.138580322265625 × 3.1415926535Φ = 0.43536292234935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24610804} λ = -0.24610804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43536292234935))-π/2
2×atan(1.54552386233224)-π/2
2×0.996511952905658-π/2
1.99302390581132-1.57079632675φ = 0.42222758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24610804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.100952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42222758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.191858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30201 KachelY 28227 -0.24610804 0.42222758 -14.100952 24.191858 Oben rechts KachelX + 1 30202 KachelY 28227 -0.24601217 0.42222758 -14.095459 24.191858 Unten links KachelX 30201 KachelY + 1 28228 -0.24610804 0.42214012 -14.100952 24.186847 Unten rechts KachelX + 1 30202 KachelY + 1 28228 -0.24601217 0.42214012 -14.095459 24.186847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42222758-0.42214012) × R
8.74599999999837e-05 × 6371000dl = 557.207659999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42222758-0.42214012) × R
8.74599999999837e-05 × 6371000dr = 557.207659999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24610804--0.24601217) × cos(0.42222758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912178356609322 × 6371000do = 557.14738427566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24610804--0.24601217) × cos(0.42214012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912214193652905 × 6371000du = 557.169273103594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42222758)-sin(0.42214012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912178356609322-0.912214193652905)× R²
abs(-0.24601217--0.24610804)×3.58370435834532e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58370435834532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58370435834532e-05× 40589641000000 ar = 310452.888776424m²