↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.66 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.61 m ↓ |
↑ 555.61 m ↓ |
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N 24 |
← 555.69 m → 308 742 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460823059082031 y=0.429649353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460823059082031 × 216)
floor (0.460823059082031 × 65536)
floor (30200.5)tx = 30200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429649353027344 × 216)
floor (0.429649353027344 × 65536)
floor (28157.5)ty = 28157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30200 / 28157 ti = "16/30200/28157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30200/28157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30200 ÷ 216
30200 ÷ 65536x = 0.4608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28157 ÷ 216
28157 ÷ 65536y = 0.429641723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
-0.078369140625 × 3.1415926535Λ = -0.24620392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429641723632812 × 2 - 1) × π
0.140716552734375 × 3.1415926535Φ = 0.442074088296158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24620392} λ = -0.24620392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442074088296158))-π/2
2×atan(1.55593101244155)-π/2
2×0.999568618855141-π/2
1.99913723771028-1.57079632675φ = 0.42834091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24620392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42834091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.542126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30200 KachelY 28157 -0.24620392 0.42834091 -14.106446 24.542126 Oben rechts KachelX + 1 30201 KachelY 28157 -0.24610804 0.42834091 -14.100952 24.542126 Unten links KachelX 30200 KachelY + 1 28158 -0.24620392 0.42825370 -14.106446 24.537130 Unten rechts KachelX + 1 30201 KachelY + 1 28158 -0.24610804 0.42825370 -14.100952 24.537130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42834091-0.42825370) × R
8.72100000000042e-05 × 6371000dl = 555.614910000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42834091-0.42825370) × R
8.72100000000042e-05 × 6371000dr = 555.614910000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24620392--0.24610804) × cos(0.42834091) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909656124537179 × 6371000do = 555.664789964557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24620392--0.24610804) × cos(0.42825370) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909692344813042 × 6371000du = 555.686915173675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42834091)-sin(0.42825370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909656124537179-0.909692344813042)× R²
abs(-0.24610804--0.24620392)×3.62202758632524e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62202758632524e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62202758632524e-05× 40589641000000 ar = 308741.789010181m²