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← | N 56 |
← 337.57 m → | N 56 |
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↑ 337.60 m ↓ |
↑ 337.60 m ↓ |
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N 56 |
← 337.59 m → 113 967 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460823059082031 y=0.309135437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460823059082031 × 216)
floor (0.460823059082031 × 65536)
floor (30200.5)tx = 30200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309135437011719 × 216)
floor (0.309135437011719 × 65536)
floor (20259.5)ty = 20259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30200 / 20259 ti = "16/30200/20259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30200/20259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30200 ÷ 216
30200 ÷ 65536x = 0.4608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20259 ÷ 216
20259 ÷ 65536y = 0.309127807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
-0.078369140625 × 3.1415926535Λ = -0.24620392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309127807617188 × 2 - 1) × π
0.381744384765625 × 3.1415926535Φ = 1.19928535469456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24620392} λ = -0.24620392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19928535469456))-π/2
2×atan(3.31774506438388)-π/2
2×1.27804688233841-π/2
2.55609376467682-1.57079632675φ = 0.98529744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24620392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98529744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.453385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30200 KachelY 20259 -0.24620392 0.98529744 -14.106446 56.453385 Oben rechts KachelX + 1 30201 KachelY 20259 -0.24610804 0.98529744 -14.100952 56.453385 Unten links KachelX 30200 KachelY + 1 20260 -0.24620392 0.98524445 -14.106446 56.450349 Unten rechts KachelX + 1 30201 KachelY + 1 20260 -0.24610804 0.98524445 -14.100952 56.450349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98529744-0.98524445) × R
5.29899999999195e-05 × 6371000dl = 337.599289999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98529744-0.98524445) × R
5.29899999999195e-05 × 6371000dr = 337.599289999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24620392--0.24610804) × cos(0.98529744) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552615241545461 × 6371000do = 337.565838168577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24620392--0.24610804) × cos(0.98524445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55265940456957 × 6371000du = 337.592815217215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98529744)-sin(0.98524445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552615241545461-0.55265940456957)× R²
abs(-0.24610804--0.24620392)×4.4163024108923e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4163024108923e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4163024108923e-05× 40589641000000 ar = 113966.541036729m²