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← 259.44 m → | N 64 |
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↑ 259.43 m ↓ |
↑ 259.43 m ↓ |
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N 64 |
← 259.46 m → 67 308 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460823059082031 y=0.261116027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460823059082031 × 216)
floor (0.460823059082031 × 65536)
floor (30200.5)tx = 30200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261116027832031 × 216)
floor (0.261116027832031 × 65536)
floor (17112.5)ty = 17112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30200 / 17112 ti = "16/30200/17112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30200/17112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30200 ÷ 216
30200 ÷ 65536x = 0.4608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17112 ÷ 216
17112 ÷ 65536y = 0.2611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
-0.078369140625 × 3.1415926535Λ = -0.24620392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2611083984375 × 2 - 1) × π
0.477783203125 × 3.1415926535Φ = 1.5010002009032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24620392} λ = -0.24620392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5010002009032))-π/2
2×atan(4.48617390228667)-π/2
2×1.351474830532-π/2
2.702949661064-1.57079632675φ = 1.13215333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24620392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13215333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.867608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30200 KachelY 17112 -0.24620392 1.13215333 -14.106446 64.867608 Oben rechts KachelX + 1 30201 KachelY 17112 -0.24610804 1.13215333 -14.100952 64.867608 Unten links KachelX 30200 KachelY + 1 17113 -0.24620392 1.13211261 -14.106446 64.865274 Unten rechts KachelX + 1 30201 KachelY + 1 17113 -0.24610804 1.13211261 -14.100952 64.865274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13215333-1.13211261) × R
4.07199999998831e-05 × 6371000dl = 259.427119999255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13215333-1.13211261) × R
4.07199999998831e-05 × 6371000dr = 259.427119999255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24620392--0.24610804) × cos(1.13215333) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424711322361303 × 6371000do = 259.435539837139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24620392--0.24610804) × cos(1.13211261) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424748186999189 × 6371000du = 259.458058655752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13215333)-sin(1.13211261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424711322361303-0.424748186999189)× R²
abs(-0.24610804--0.24620392)×3.68646378866022e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68646378866022e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68646378866022e-05× 40589641000000 ar = 67307.5359310728m²