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← | N 62 |
← 8 875.16 m → | N 62 |
→ |
↑ 8 887.29 m ↓ |
↑ 8 887.29 m ↓ |
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N 62 |
← 8 899.44 m → 78 984 025 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.147705078125 y=0.273193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.147705078125 × 211)
floor (0.147705078125 × 2048)
floor (302.5)tx = 302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273193359375 × 211)
floor (0.273193359375 × 2048)
floor (559.5)ty = 559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 302 / 559 ti = "11/302/559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/302/559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 302 ÷ 211
302 ÷ 2048x = 0.1474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 559 ÷ 211
559 ÷ 2048y = 0.27294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1474609375 × 2 - 1) × π
-0.705078125 × 3.1415926535Λ = -2.21506826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27294921875 × 2 - 1) × π
0.4541015625 × 3.1415926535Φ = 1.42660213269287 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21506826} λ = -2.21506826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42660213269287))-π/2
2×atan(4.16452462184452)-π/2
2×1.33513462729071-π/2
2.67026925458142-1.57079632675φ = 1.09947293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21506826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.914063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09947293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.995159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 302 KachelY 559 -2.21506826 1.09947293 -126.914063 62.995159 Oben rechts KachelX + 1 303 KachelY 559 -2.21200030 1.09947293 -126.738281 62.995159 Unten links KachelX 302 KachelY + 1 560 -2.21506826 1.09807797 -126.914063 62.915233 Unten rechts KachelX + 1 303 KachelY + 1 560 -2.21200030 1.09807797 -126.738281 62.915233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09947293-1.09807797) × R
0.00139495999999983 × 6371000dl = 8887.29015999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09947293-1.09807797) × R
0.00139495999999983 × 6371000dr = 8887.29015999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21506826--2.21200030) × cos(1.09947293) × R
0.00306795999999965 × 0.454065787061965 × 6371000do = 8875.15768678642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21506826--2.21200030) × cos(1.09807797) × R
0.00306795999999965 × 0.455308209816203 × 6371000du = 8899.44204859414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09947293)-sin(1.09807797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454065787061965-0.455308209816203)× R²
abs(-2.21200030--2.21506826)×0.00124242275423836× R²
0.00306795999999965×0.00124242275423836× 6371000²
0.00306795999999965×0.00124242275423836× 40589641000000 ar = 78984025.4711005m²