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← | N 24 |
← 555.58 m → | N 24 |
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↑ 555.61 m ↓ |
↑ 555.61 m ↓ |
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N 24 |
← 555.61 m → 308 697 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460807800292969 y=0.429634094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460807800292969 × 216)
floor (0.460807800292969 × 65536)
floor (30199.5)tx = 30199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429634094238281 × 216)
floor (0.429634094238281 × 65536)
floor (28156.5)ty = 28156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30199 / 28156 ti = "16/30199/28156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30199/28156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30199 ÷ 216
30199 ÷ 65536x = 0.460800170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28156 ÷ 216
28156 ÷ 65536y = 0.42962646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460800170898438 × 2 - 1) × π
-0.078399658203125 × 3.1415926535Λ = -0.24629979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42962646484375 × 2 - 1) × π
0.1407470703125 × 3.1415926535Φ = 0.442169962095398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24629979} λ = -0.24629979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442169962095398))-π/2
2×atan(1.55608019261019)-π/2
2×0.999612224081161-π/2
1.99922444816232-1.57079632675φ = 0.42842812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24629979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.111938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42842812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.547123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30199 KachelY 28156 -0.24629979 0.42842812 -14.111938 24.547123 Oben rechts KachelX + 1 30200 KachelY 28156 -0.24620392 0.42842812 -14.106446 24.547123 Unten links KachelX 30199 KachelY + 1 28157 -0.24629979 0.42834091 -14.111938 24.542126 Unten rechts KachelX + 1 30200 KachelY + 1 28157 -0.24620392 0.42834091 -14.106446 24.542126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42842812-0.42834091) × R
8.72100000000042e-05 × 6371000dl = 555.614910000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42842812-0.42834091) × R
8.72100000000042e-05 × 6371000dr = 555.614910000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24629979--0.24620392) × cos(0.42842812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90961989734285 × 6371000do = 555.584708645656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24629979--0.24620392) × cos(0.42834091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909656124537179 × 6371000du = 555.606835772894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42842812)-sin(0.42834091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90961989734285-0.909656124537179)× R²
abs(-0.24620392--0.24629979)×3.62271943294967e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62271943294967e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62271943294967e-05× 40589641000000 ar = 308697.295167977m²