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← | N 54 |
← 357.83 m → | N 54 |
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↑ 357.86 m ↓ |
↑ 357.86 m ↓ |
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N 54 |
← 357.86 m → 128 058 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460807800292969 y=0.320442199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460807800292969 × 216)
floor (0.460807800292969 × 65536)
floor (30199.5)tx = 30199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320442199707031 × 216)
floor (0.320442199707031 × 65536)
floor (21000.5)ty = 21000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30199 / 21000 ti = "16/30199/21000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30199/21000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30199 ÷ 216
30199 ÷ 65536x = 0.460800170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21000 ÷ 216
21000 ÷ 65536y = 0.3204345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460800170898438 × 2 - 1) × π
-0.078399658203125 × 3.1415926535Λ = -0.24629979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3204345703125 × 2 - 1) × π
0.359130859375 × 3.1415926535Φ = 1.12824286945764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24629979} λ = -0.24629979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12824286945764))-π/2
2×atan(3.09022180367356)-π/2
2×1.25782996305057-π/2
2.51565992610113-1.57079632675φ = 0.94486360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24629979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.111938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94486360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.136696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30199 KachelY 21000 -0.24629979 0.94486360 -14.111938 54.136696 Oben rechts KachelX + 1 30200 KachelY 21000 -0.24620392 0.94486360 -14.106446 54.136696 Unten links KachelX 30199 KachelY + 1 21001 -0.24629979 0.94480743 -14.111938 54.133478 Unten rechts KachelX + 1 30200 KachelY + 1 21001 -0.24620392 0.94480743 -14.106446 54.133478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94486360-0.94480743) × R
5.6170000000022e-05 × 6371000dl = 357.85907000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94486360-0.94480743) × R
5.6170000000022e-05 × 6371000dr = 357.85907000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24629979--0.24620392) × cos(0.94486360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585853425350789 × 6371000do = 357.832107216862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24629979--0.24620392) × cos(0.94480743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585898945551188 × 6371000du = 357.859910398554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94486360)-sin(0.94480743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585853425350789-0.585898945551188)× R²
abs(-0.24620392--0.24629979)×4.55202003988298e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55202003988298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55202003988298e-05× 40589641000000 ar = 128058.439948843m²