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← | N 56 |
← 341.10 m → | N 56 |
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↑ 341.10 m ↓ |
↑ 341.10 m ↓ |
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N 56 |
← 341.13 m → 116 355 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460807800292969 y=0.311149597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460807800292969 × 216)
floor (0.460807800292969 × 65536)
floor (30199.5)tx = 30199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311149597167969 × 216)
floor (0.311149597167969 × 65536)
floor (20391.5)ty = 20391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30199 / 20391 ti = "16/30199/20391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30199/20391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30199 ÷ 216
30199 ÷ 65536x = 0.460800170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20391 ÷ 216
20391 ÷ 65536y = 0.311141967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460800170898438 × 2 - 1) × π
-0.078399658203125 × 3.1415926535Λ = -0.24629979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311141967773438 × 2 - 1) × π
0.377716064453125 × 3.1415926535Φ = 1.18663001319487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24629979} λ = -0.24629979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18663001319487))-π/2
2×atan(3.27602243151725)-π/2
2×1.27453163796098-π/2
2.54906327592195-1.57079632675φ = 0.97826695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24629979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.111938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97826695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.050567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30199 KachelY 20391 -0.24629979 0.97826695 -14.111938 56.050567 Oben rechts KachelX + 1 30200 KachelY 20391 -0.24620392 0.97826695 -14.106446 56.050567 Unten links KachelX 30199 KachelY + 1 20392 -0.24629979 0.97821341 -14.111938 56.047500 Unten rechts KachelX + 1 30200 KachelY + 1 20392 -0.24620392 0.97821341 -14.106446 56.047500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97826695-0.97821341) × R
5.35400000000186e-05 × 6371000dl = 341.103340000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97826695-0.97821341) × R
5.35400000000186e-05 × 6371000dr = 341.103340000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24629979--0.24620392) × cos(0.97826695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55846100301577 × 6371000do = 341.101150663958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24629979--0.24620392) × cos(0.97821341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558505415293066 × 6371000du = 341.128277139768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97826695)-sin(0.97821341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55846100301577-0.558505415293066)× R²
abs(-0.24620392--0.24629979)×4.44122772956801e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44122772956801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44122772956801e-05× 40589641000000 ar = 116355.36826257m²