↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.15 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.16 m ↓ |
↑ 505.16 m ↓ |
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S 34 |
← 505.13 m → 255 175 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460792541503906 y=0.601219177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460792541503906 × 216)
floor (0.460792541503906 × 65536)
floor (30198.5)tx = 30198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601219177246094 × 216)
floor (0.601219177246094 × 65536)
floor (39401.5)ty = 39401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30198 / 39401 ti = "16/30198/39401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30198/39401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30198 ÷ 216
30198 ÷ 65536x = 0.460784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39401 ÷ 216
39401 ÷ 65536y = 0.601211547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460784912109375 × 2 - 1) × π
-0.07843017578125 × 3.1415926535Λ = -0.24639566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601211547851562 × 2 - 1) × π
-0.202423095703125 × 3.1415926535Φ = -0.635930910359665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24639566} λ = -0.24639566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.635930910359665))-π/2
2×atan(0.529442395429788)-π/2
2×0.48692315658717-π/2
0.97384631317434-1.57079632675φ = -0.59695001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24639566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.117431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59695001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.202716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30198 KachelY 39401 -0.24639566 -0.59695001 -14.117431 -34.202716 Oben rechts KachelX + 1 30199 KachelY 39401 -0.24629979 -0.59695001 -14.111938 -34.202716 Unten links KachelX 30198 KachelY + 1 39402 -0.24639566 -0.59702930 -14.117431 -34.207259 Unten rechts KachelX + 1 30199 KachelY + 1 39402 -0.24629979 -0.59702930 -14.111938 -34.207259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59695001--0.59702930) × R
7.92899999999541e-05 × 6371000dl = 505.156589999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59695001--0.59702930) × R
7.92899999999541e-05 × 6371000dr = 505.156589999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24639566--0.24629979) × cos(-0.59695001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.827053927322941 × 6371000do = 505.15442393931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24639566--0.24629979) × cos(-0.59702930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.827009354023367 × 6371000du = 505.127199113062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59695001)-sin(-0.59702930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827053927322941-0.827009354023367)× R²
abs(-0.24629979--0.24639566)×4.45732995739689e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45732995739689e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45732995739689e-05× 40589641000000 ar = 255175.209954139m²