↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.04 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.08 m ↓ |
↑ 557.08 m ↓ |
|||
N 24 |
← 557.06 m → 310 321 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460792541503906 y=0.430641174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460792541503906 × 216)
floor (0.460792541503906 × 65536)
floor (30198.5)tx = 30198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430641174316406 × 216)
floor (0.430641174316406 × 65536)
floor (28222.5)ty = 28222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30198 / 28222 ti = "16/30198/28222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30198/28222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30198 ÷ 216
30198 ÷ 65536x = 0.460784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28222 ÷ 216
28222 ÷ 65536y = 0.430633544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460784912109375 × 2 - 1) × π
-0.07843017578125 × 3.1415926535Λ = -0.24639566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430633544921875 × 2 - 1) × π
0.13873291015625 × 3.1415926535Φ = 0.435842291345551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24639566} λ = -0.24639566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.435842291345551))-π/2
2×atan(1.54626491615965)-π/2
2×0.996730566437199-π/2
1.9934611328744-1.57079632675φ = 0.42266481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24639566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.117431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42266481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.216910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30198 KachelY 28222 -0.24639566 0.42266481 -14.117431 24.216910 Oben rechts KachelX + 1 30199 KachelY 28222 -0.24629979 0.42266481 -14.111938 24.216910 Unten links KachelX 30198 KachelY + 1 28223 -0.24639566 0.42257737 -14.117431 24.211900 Unten rechts KachelX + 1 30199 KachelY + 1 28223 -0.24629979 0.42257737 -14.111938 24.211900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42266481-0.42257737) × R
8.74399999999942e-05 × 6371000dl = 557.080239999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42266481-0.42257737) × R
8.74399999999942e-05 × 6371000dr = 557.080239999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24639566--0.24629979) × cos(0.42266481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91199909544812 × 6371000do = 557.037893750762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24639566--0.24629979) × cos(0.42257737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912034959168537 × 6371000du = 557.059798872579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42266481)-sin(0.42257737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91199909544812-0.912034959168537)× R²
abs(-0.24629979--0.24639566)×3.58637204171952e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58637204171952e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58637204171952e-05× 40589641000000 ar = 310320.905192718m²