↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.15 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.09 m ↓ |
↑ 505.09 m ↓ |
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S 34 |
← 505.13 m → 255 142 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460777282714844 y=0.601249694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460777282714844 × 216)
floor (0.460777282714844 × 65536)
floor (30197.5)tx = 30197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601249694824219 × 216)
floor (0.601249694824219 × 65536)
floor (39403.5)ty = 39403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30197 / 39403 ti = "16/30197/39403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30197/39403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30197 ÷ 216
30197 ÷ 65536x = 0.460769653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39403 ÷ 216
39403 ÷ 65536y = 0.601242065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460769653320312 × 2 - 1) × π
-0.078460693359375 × 3.1415926535Λ = -0.24649154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601242065429688 × 2 - 1) × π
-0.202484130859375 × 3.1415926535Φ = -0.636122657958145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24649154} λ = -0.24649154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.636122657958145))-π/2
2×atan(0.52934088585435)-π/2
2×0.486843868058669-π/2
0.973687736117337-1.57079632675φ = -0.59710859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24649154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.122925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59710859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.211802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30197 KachelY 39403 -0.24649154 -0.59710859 -14.122925 -34.211802 Oben rechts KachelX + 1 30198 KachelY 39403 -0.24639566 -0.59710859 -14.117431 -34.211802 Unten links KachelX 30197 KachelY + 1 39404 -0.24649154 -0.59718787 -14.122925 -34.216345 Unten rechts KachelX + 1 30198 KachelY + 1 39404 -0.24639566 -0.59718787 -14.117431 -34.216345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59710859--0.59718787) × R
7.92799999999039e-05 × 6371000dl = 505.092879999388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59710859--0.59718787) × R
7.92799999999039e-05 × 6371000dr = 505.092879999388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24649154--0.24639566) × cos(-0.59710859) × R
9.58800000000204e-05 × 0.826964775524464 × 6371000do = 505.152657037094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24649154--0.24639566) × cos(-0.59718787) × R
9.58800000000204e-05 × 0.826920197449707 × 6371000du = 505.125426454153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59710859)-sin(-0.59718787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826964775524464-0.826920197449707)× R²
abs(-0.24639566--0.24649154)×4.45780747577729e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.45780747577729e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.45780747577729e-05× 40589641000000 ar = 255142.133529484m²