↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.05 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.03 m ↓ |
↑ 505.03 m ↓ |
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S 34 |
← 505.02 m → 255 056 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460762023925781 y=0.601280212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460762023925781 × 216)
floor (0.460762023925781 × 65536)
floor (30196.5)tx = 30196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601280212402344 × 216)
floor (0.601280212402344 × 65536)
floor (39405.5)ty = 39405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30196 / 39405 ti = "16/30196/39405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30196/39405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30196 ÷ 216
30196 ÷ 65536x = 0.46075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39405 ÷ 216
39405 ÷ 65536y = 0.601272583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46075439453125 × 2 - 1) × π
-0.0784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.24658741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601272583007812 × 2 - 1) × π
-0.202545166015625 × 3.1415926535Φ = -0.636314405556625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24658741} λ = -0.24658741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.636314405556625))-π/2
2×atan(0.529239395741264)-π/2
2×0.486764588077866-π/2
0.973529176155732-1.57079632675φ = -0.59726715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24658741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59726715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.220887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30196 KachelY 39405 -0.24658741 -0.59726715 -14.128418 -34.220887 Oben rechts KachelX + 1 30197 KachelY 39405 -0.24649154 -0.59726715 -14.122925 -34.220887 Unten links KachelX 30196 KachelY + 1 39406 -0.24658741 -0.59734642 -14.128418 -34.225429 Unten rechts KachelX + 1 30197 KachelY + 1 39406 -0.24649154 -0.59734642 -14.122925 -34.225429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59726715--0.59734642) × R
7.92700000000757e-05 × 6371000dl = 505.029170000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59726715--0.59734642) × R
7.92700000000757e-05 × 6371000dr = 505.029170000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24658741--0.24649154) × cos(-0.59726715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826875614177492 × 6371000do = 505.04551245084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24658741--0.24649154) × cos(-0.59734642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826831031332605 × 6371000du = 505.018281794431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59726715)-sin(-0.59734642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826875614177492-0.826831031332605)× R²
abs(-0.24649154--0.24658741)×4.45828448870644e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45828448870644e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45828448870644e-05× 40589641000000 ar = 255055.8399612m²