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← | S 81 |
← 177.57 m → | S 81 |
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↑ 177.56 m ↓ |
↑ 177.56 m ↓ |
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S 81 |
← 177.54 m → 31 527 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921524047851562 y=0.916427612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921524047851562 × 215)
floor (0.921524047851562 × 32768)
floor (30196.5)tx = 30196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916427612304688 × 215)
floor (0.916427612304688 × 32768)
floor (30029.5)ty = 30029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30196 / 30029 ti = "15/30196/30029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30196/30029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30196 ÷ 215
30196 ÷ 32768x = 0.9215087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30029 ÷ 215
30029 ÷ 32768y = 0.916412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9215087890625 × 2 - 1) × π
0.843017578125 × 3.1415926535Λ = 2.64841783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916412353515625 × 2 - 1) × π
-0.83282470703125 × 3.1415926535Φ = -2.61639598126266 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64841783} λ = 2.64841783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61639598126266))-π/2
2×atan(0.0730657190941337)-π/2
2×0.0729361111307483-π/2
0.145872222261497-1.57079632675φ = -1.42492410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64841783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.743164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42492410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.642137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30196 KachelY 30029 2.64841783 -1.42492410 151.743164 -81.642137 Oben rechts KachelX + 1 30197 KachelY 30029 2.64860958 -1.42492410 151.754151 -81.642137 Unten links KachelX 30196 KachelY + 1 30030 2.64841783 -1.42495197 151.743164 -81.643734 Unten rechts KachelX + 1 30197 KachelY + 1 30030 2.64860958 -1.42495197 151.754151 -81.643734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42492410--1.42495197) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dl = 177.559770000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42492410--1.42495197) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dr = 177.559770000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64841783-2.64860958) × cos(-1.42492410) × R
0.000191749999999935 × 0.14535544820246 × 6371000do = 177.571920725407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64841783-2.64860958) × cos(-1.42495197) × R
0.000191749999999935 × 0.145327874139366 × 6371000du = 177.53823516765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42492410)-sin(-1.42495197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14535544820246-0.145327874139366)× R²
abs(2.64860958-2.64841783)×2.75740630940324e-05× R²
0.000191749999999935×2.75740630940324e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.75740630940324e-05× 40589641000000 ar = 31526.6388044208m²