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← | N 57 |
← 329.84 m → | N 57 |
→ |
↑ 329.89 m ↓ |
↑ 329.89 m ↓ |
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N 57 |
← 329.87 m → 108 816 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460762023925781 y=0.304756164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460762023925781 × 216)
floor (0.460762023925781 × 65536)
floor (30196.5)tx = 30196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304756164550781 × 216)
floor (0.304756164550781 × 65536)
floor (19972.5)ty = 19972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30196 / 19972 ti = "16/30196/19972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30196/19972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30196 ÷ 216
30196 ÷ 65536x = 0.46075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19972 ÷ 216
19972 ÷ 65536y = 0.30474853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46075439453125 × 2 - 1) × π
-0.0784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.24658741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30474853515625 × 2 - 1) × π
0.3905029296875 × 3.1415926535Φ = 1.22680113507648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24658741} λ = -0.24658741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22680113507648))-π/2
2×atan(3.41030297075172)-π/2
2×1.28556290364295-π/2
2.57112580728589-1.57079632675φ = 1.00032948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24658741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00032948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.314657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30196 KachelY 19972 -0.24658741 1.00032948 -14.128418 57.314657 Oben rechts KachelX + 1 30197 KachelY 19972 -0.24649154 1.00032948 -14.122925 57.314657 Unten links KachelX 30196 KachelY + 1 19973 -0.24658741 1.00027770 -14.128418 57.311691 Unten rechts KachelX + 1 30197 KachelY + 1 19973 -0.24649154 1.00027770 -14.122925 57.311691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00032948-1.00027770) × R
5.17799999999458e-05 × 6371000dl = 329.890379999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00032948-1.00027770) × R
5.17799999999458e-05 × 6371000dr = 329.890379999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24658741--0.24649154) × cos(1.00032948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.540025028686264 × 6371000do = 329.840683015462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24658741--0.24649154) × cos(1.00027770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.540068608545337 × 6371000du = 329.867301060402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00032948)-sin(1.00027770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540025028686264-0.540068608545337)× R²
abs(-0.24649154--0.24658741)×4.35798590732173e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35798590732173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35798590732173e-05× 40589641000000 ar = 108815.658802138m²