↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.45 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.48 m ↓ |
↑ 558.48 m ↓ |
|||
N 23 |
← 558.47 m → 311 889 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460746765136719 y=0.431587219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460746765136719 × 216)
floor (0.460746765136719 × 65536)
floor (30195.5)tx = 30195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431587219238281 × 216)
floor (0.431587219238281 × 65536)
floor (28284.5)ty = 28284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30195 / 28284 ti = "16/30195/28284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30195/28284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30195 ÷ 216
30195 ÷ 65536x = 0.460739135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28284 ÷ 216
28284 ÷ 65536y = 0.43157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460739135742188 × 2 - 1) × π
-0.078521728515625 × 3.1415926535Λ = -0.24668329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43157958984375 × 2 - 1) × π
0.1368408203125 × 3.1415926535Φ = 0.429898115792664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24668329} λ = -0.24668329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429898115792664))-π/2
2×atan(1.53710090926242)-π/2
2×0.994016731203238-π/2
1.98803346240648-1.57079632675φ = 0.41723714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24668329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.133911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41723714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.905927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30195 KachelY 28284 -0.24668329 0.41723714 -14.133911 23.905927 Oben rechts KachelX + 1 30196 KachelY 28284 -0.24658741 0.41723714 -14.128418 23.905927 Unten links KachelX 30195 KachelY + 1 28285 -0.24668329 0.41714948 -14.133911 23.900905 Unten rechts KachelX + 1 30196 KachelY + 1 28285 -0.24658741 0.41714948 -14.128418 23.900905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41723714-0.41714948) × R
8.76599999999894e-05 × 6371000dl = 558.481859999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41723714-0.41714948) × R
8.76599999999894e-05 × 6371000dr = 558.481859999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24668329--0.24658741) × cos(0.41723714) × R
9.58799999999926e-05 × 0.914212038942139 × 6371000do = 558.44777702158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24668329--0.24658741) × cos(0.41714948) × R
9.58799999999926e-05 × 0.914247558431618 × 6371000du = 558.469474154298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41723714)-sin(0.41714948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914212038942139-0.914247558431618)× R²
abs(-0.24658741--0.24668329)×3.55194894798849e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.55194894798849e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.55194894798849e-05× 40589641000000 ar = 311889.012151082m²