↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.73 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.74 m ↓ |
↑ 555.74 m ↓ |
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N 24 |
← 555.75 m → 308 849 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460746765136719 y=0.429695129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460746765136719 × 216)
floor (0.460746765136719 × 65536)
floor (30195.5)tx = 30195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429695129394531 × 216)
floor (0.429695129394531 × 65536)
floor (28160.5)ty = 28160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30195 / 28160 ti = "16/30195/28160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30195/28160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30195 ÷ 216
30195 ÷ 65536x = 0.460739135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28160 ÷ 216
28160 ÷ 65536y = 0.4296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460739135742188 × 2 - 1) × π
-0.078521728515625 × 3.1415926535Λ = -0.24668329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4296875 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Φ = 0.441786466898437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24668329} λ = -0.24668329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441786466898437))-π/2
2×atan(1.55548355774086)-π/2
2×0.999437792759148-π/2
1.9988755855183-1.57079632675φ = 0.42807926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24668329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.133911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42807926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.527135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30195 KachelY 28160 -0.24668329 0.42807926 -14.133911 24.527135 Oben rechts KachelX + 1 30196 KachelY 28160 -0.24658741 0.42807926 -14.128418 24.527135 Unten links KachelX 30195 KachelY + 1 28161 -0.24668329 0.42799203 -14.133911 24.522137 Unten rechts KachelX + 1 30196 KachelY + 1 28161 -0.24658741 0.42799203 -14.128418 24.522137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42807926-0.42799203) × R
8.72299999999937e-05 × 6371000dl = 555.74232999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42807926-0.42799203) × R
8.72299999999937e-05 × 6371000dr = 555.74232999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24668329--0.24658741) × cos(0.42807926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909764772910752 × 6371000do = 555.731157984354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24668329--0.24658741) × cos(0.42799203) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909800980728873 × 6371000du = 555.753275583641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42807926)-sin(0.42799203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909764772910752-0.909800980728873)× R²
abs(-0.24658741--0.24668329)×3.62078181211922e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62078181211922e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62078181211922e-05× 40589641000000 ar = 308849.474630678m²