↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 357.89 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.86 m ↓ |
↑ 357.86 m ↓ |
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N 54 |
← 357.92 m → 128 078 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460731506347656 y=0.320472717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460731506347656 × 216)
floor (0.460731506347656 × 65536)
floor (30194.5)tx = 30194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320472717285156 × 216)
floor (0.320472717285156 × 65536)
floor (21002.5)ty = 21002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30194 / 21002 ti = "16/30194/21002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30194/21002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30194 ÷ 216
30194 ÷ 65536x = 0.460723876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21002 ÷ 216
21002 ÷ 65536y = 0.320465087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460723876953125 × 2 - 1) × π
-0.07855224609375 × 3.1415926535Λ = -0.24677916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320465087890625 × 2 - 1) × π
0.35906982421875 × 3.1415926535Φ = 1.12805112185916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24677916} λ = -0.24677916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12805112185916))-π/2
2×atan(3.08962931786961)-π/2
2×1.25777379069259-π/2
2.51554758138518-1.57079632675φ = 0.94475125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24677916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.139404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94475125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.130259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30194 KachelY 21002 -0.24677916 0.94475125 -14.139404 54.130259 Oben rechts KachelX + 1 30195 KachelY 21002 -0.24668329 0.94475125 -14.133911 54.130259 Unten links KachelX 30194 KachelY + 1 21003 -0.24677916 0.94469508 -14.139404 54.127041 Unten rechts KachelX + 1 30195 KachelY + 1 21003 -0.24668329 0.94469508 -14.133911 54.127041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94475125-0.94469508) × R
5.6170000000022e-05 × 6371000dl = 357.85907000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94475125-0.94469508) × R
5.6170000000022e-05 × 6371000dr = 357.85907000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24677916--0.24668329) × cos(0.94475125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585944472006548 × 6371000do = 357.887717400699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24677916--0.24668329) × cos(0.94469508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585989988509371 × 6371000du = 357.915518323956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94475125)-sin(0.94469508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585944472006548-0.585989988509371)× R²
abs(-0.24668329--0.24677916)×4.55165028230287e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55165028230287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55165028230287e-05× 40589641000000 ar = 128078.340153343m²