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← | N 69 |
← 420.96 m → | N 69 |
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↑ 421 m ↓ |
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N 69 |
← 421.04 m → 177 239 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921432495117188 y=0.225082397460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921432495117188 × 215)
floor (0.921432495117188 × 32768)
floor (30193.5)tx = 30193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225082397460938 × 215)
floor (0.225082397460938 × 32768)
floor (7375.5)ty = 7375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30193 / 7375 ti = "15/30193/7375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30193/7375.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30193 ÷ 215
30193 ÷ 32768x = 0.921417236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7375 ÷ 215
7375 ÷ 32768y = 0.225067138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921417236328125 × 2 - 1) × π
0.84283447265625 × 3.1415926535Λ = 2.64784259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225067138671875 × 2 - 1) × π
0.54986572265625 × 3.1415926535Φ = 1.72745411470834 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64784259} λ = 2.64784259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72745411470834))-π/2
2×atan(5.62631171514361)-π/2
2×1.39489687884195-π/2
2.7897937576839-1.57079632675φ = 1.21899743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64784259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.710205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21899743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.843408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30193 KachelY 7375 2.64784259 1.21899743 151.710205 69.843408 Oben rechts KachelX + 1 30194 KachelY 7375 2.64803434 1.21899743 151.721192 69.843408 Unten links KachelX 30193 KachelY + 1 7376 2.64784259 1.21893135 151.710205 69.839622 Unten rechts KachelX + 1 30194 KachelY + 1 7376 2.64803434 1.21893135 151.721192 69.839622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21899743-1.21893135) × R
6.60799999998574e-05 × 6371000dl = 420.995679999091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21899743-1.21893135) × R
6.60799999998574e-05 × 6371000dr = 420.995679999091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64784259-2.64803434) × cos(1.21899743) × R
0.000191749999999935 × 0.344587086292822 × 6371000do = 420.961109658306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64784259-2.64803434) × cos(1.21893135) × R
0.000191749999999935 × 0.344649118428257 × 6371000du = 421.036890549714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21899743)-sin(1.21893135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344587086292822-0.344649118428257)× R²
abs(2.64803434-2.64784259)×6.20321354345976e-05× R²
0.000191749999999935×6.20321354345976e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.20321354345976e-05× 40589641000000 ar = 177238.760392207m²