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← | N 55 |
← 345.24 m → | N 55 |
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↑ 345.24 m ↓ |
↑ 345.24 m ↓ |
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N 55 |
← 345.27 m → 119 196 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460685729980469 y=0.313468933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460685729980469 × 216)
floor (0.460685729980469 × 65536)
floor (30191.5)tx = 30191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313468933105469 × 216)
floor (0.313468933105469 × 65536)
floor (20543.5)ty = 20543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30191 / 20543 ti = "16/30191/20543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30191/20543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30191 ÷ 216
30191 ÷ 65536x = 0.460678100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20543 ÷ 216
20543 ÷ 65536y = 0.313461303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460678100585938 × 2 - 1) × π
-0.078643798828125 × 3.1415926535Λ = -0.24706678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313461303710938 × 2 - 1) × π
0.373077392578125 × 3.1415926535Φ = 1.17205719571037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24706678} λ = -0.24706678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17205719571037))-π/2
2×atan(3.22862773046466)-π/2
2×1.27043781369945-π/2
2.54087562739889-1.57079632675φ = 0.97007930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24706678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.155884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97007930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.581450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30191 KachelY 20543 -0.24706678 0.97007930 -14.155884 55.581450 Oben rechts KachelX + 1 30192 KachelY 20543 -0.24697091 0.97007930 -14.150391 55.581450 Unten links KachelX 30191 KachelY + 1 20544 -0.24706678 0.97002511 -14.155884 55.578345 Unten rechts KachelX + 1 30192 KachelY + 1 20544 -0.24697091 0.97002511 -14.150391 55.578345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97007930-0.97002511) × R
5.4189999999954e-05 × 6371000dl = 345.244489999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97007930-0.97002511) × R
5.4189999999954e-05 × 6371000dr = 345.244489999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24706678--0.24697091) × cos(0.97007930) × R
9.58700000000257e-05 × 0.565234115945915 × 6371000do = 345.238085206619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24706678--0.24697091) × cos(0.97002511) × R
9.58700000000257e-05 × 0.56527881810188 × 6371000du = 345.265388736776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97007930)-sin(0.97002511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565234115945915-0.56527881810188)× R²
abs(-0.24697091--0.24706678)×4.47021559655258e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.47021559655258e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.47021559655258e-05× 40589641000000 ar = 119196.259881251m²