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← | N 71 |
← 191.02 m → | N 71 |
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↑ 191 m ↓ |
↑ 191 m ↓ |
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N 71 |
← 191.03 m → 36 486 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460685729980469 y=0.208732604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460685729980469 × 216)
floor (0.460685729980469 × 65536)
floor (30191.5)tx = 30191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208732604980469 × 216)
floor (0.208732604980469 × 65536)
floor (13679.5)ty = 13679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30191 / 13679 ti = "16/30191/13679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30191/13679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30191 ÷ 216
30191 ÷ 65536x = 0.460678100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13679 ÷ 216
13679 ÷ 65536y = 0.208724975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460678100585938 × 2 - 1) × π
-0.078643798828125 × 3.1415926535Λ = -0.24706678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208724975585938 × 2 - 1) × π
0.582550048828125 × 3.1415926535Φ = 1.8301349536945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24706678} λ = -0.24706678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8301349536945))-π/2
2×atan(6.23472800133029)-π/2
2×1.41175894989342-π/2
2.82351789978684-1.57079632675φ = 1.25272157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24706678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.155884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25272157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.775659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30191 KachelY 13679 -0.24706678 1.25272157 -14.155884 71.775659 Oben rechts KachelX + 1 30192 KachelY 13679 -0.24697091 1.25272157 -14.150391 71.775659 Unten links KachelX 30191 KachelY + 1 13680 -0.24706678 1.25269159 -14.155884 71.773941 Unten rechts KachelX + 1 30192 KachelY + 1 13680 -0.24697091 1.25269159 -14.150391 71.773941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25272157-1.25269159) × R
2.9980000000096e-05 × 6371000dl = 191.002580000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25272157-1.25269159) × R
2.9980000000096e-05 × 6371000dr = 191.002580000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24706678--0.24697091) × cos(1.25272157) × R
9.58700000000257e-05 × 0.312738469726418 × 6371000do = 191.016832517462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24706678--0.24697091) × cos(1.25269159) × R
9.58700000000257e-05 × 0.312766945767353 × 6371000du = 191.034225335003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25272157)-sin(1.25269159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312738469726418-0.312766945767353)× R²
abs(-0.24697091--0.24706678)×2.84760409348661e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.84760409348661e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.84760409348661e-05× 40589641000000 ar = 36486.3688733861m²