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← | N 69 |
← 216.61 m → | N 69 |
→ |
↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
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N 69 |
← 216.63 m → 46 936 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460670471191406 y=0.229957580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460670471191406 × 216)
floor (0.460670471191406 × 65536)
floor (30190.5)tx = 30190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229957580566406 × 216)
floor (0.229957580566406 × 65536)
floor (15070.5)ty = 15070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30190 / 15070 ti = "16/30190/15070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30190/15070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30190 ÷ 216
30190 ÷ 65536x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15070 ÷ 216
15070 ÷ 65536y = 0.229949951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229949951171875 × 2 - 1) × π
0.54010009765625 × 3.1415926535Φ = 1.69677449895151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69677449895151))-π/2
2×atan(5.45631961316798)-π/2
2×1.38953422658309-π/2
2.77906845316617-1.57079632675φ = 1.20827213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20827213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.228894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30190 KachelY 15070 -0.24716265 1.20827213 -14.161377 69.228894 Oben rechts KachelX + 1 30191 KachelY 15070 -0.24706678 1.20827213 -14.155884 69.228894 Unten links KachelX 30190 KachelY + 1 15071 -0.24716265 1.20823812 -14.161377 69.226945 Unten rechts KachelX + 1 30191 KachelY + 1 15071 -0.24706678 1.20823812 -14.155884 69.226945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20827213-1.20823812) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20827213-1.20823812) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24706678) × cos(1.20827213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354635496259809 × 6371000do = 216.607023923367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24706678) × cos(1.20823812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354667295562291 × 6371000du = 216.626446548418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20827213)-sin(1.20823812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354635496259809-0.354667295562291)× R²
abs(-0.24706678--0.24716265)×3.17993024816499e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17993024816499e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17993024816499e-05× 40589641000000 ar = 46936.0181429328m²