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← | N 71 |
← 190.79 m → | N 71 |
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↑ 190.81 m ↓ |
↑ 190.81 m ↓ |
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N 71 |
← 190.81 m → 36 407 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460670471191406 y=0.208534240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460670471191406 × 216)
floor (0.460670471191406 × 65536)
floor (30190.5)tx = 30190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208534240722656 × 216)
floor (0.208534240722656 × 65536)
floor (13666.5)ty = 13666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30190 / 13666 ti = "16/30190/13666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30190/13666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30190 ÷ 216
30190 ÷ 65536x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13666 ÷ 216
13666 ÷ 65536y = 0.208526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208526611328125 × 2 - 1) × π
0.58294677734375 × 3.1415926535Φ = 1.83138131308463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83138131308463))-π/2
2×atan(6.24250355768188)-π/2
2×1.41195372683569-π/2
2.82390745367138-1.57079632675φ = 1.25311113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25311113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.797979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30190 KachelY 13666 -0.24716265 1.25311113 -14.161377 71.797979 Oben rechts KachelX + 1 30191 KachelY 13666 -0.24706678 1.25311113 -14.155884 71.797979 Unten links KachelX 30190 KachelY + 1 13667 -0.24716265 1.25308118 -14.161377 71.796263 Unten rechts KachelX + 1 30191 KachelY + 1 13667 -0.24706678 1.25308118 -14.155884 71.796263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25311113-1.25308118) × R
2.99500000000563e-05 × 6371000dl = 190.811450000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25311113-1.25308118) × R
2.99500000000563e-05 × 6371000dr = 190.811450000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24706678) × cos(1.25311113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312368426617433 × 6371000do = 190.790814712066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24706678) × cos(1.25308118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312396877810298 × 6371000du = 190.80819235271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25311113)-sin(1.25308118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312368426617433-0.312396877810298)× R²
abs(-0.24706678--0.24716265)×2.84511928654307e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84511928654307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84511928654307e-05× 40589641000000 ar = 36406.7299313921m²