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← | S 43 |
← 445.93 m → | S 43 |
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↑ 445.84 m ↓ |
↑ 445.84 m ↓ |
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S 43 |
← 445.90 m → 198 806 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460655212402344 y=0.632987976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460655212402344 × 216)
floor (0.460655212402344 × 65536)
floor (30189.5)tx = 30189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632987976074219 × 216)
floor (0.632987976074219 × 65536)
floor (41483.5)ty = 41483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30189 / 41483 ti = "16/30189/41483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30189/41483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30189 ÷ 216
30189 ÷ 65536x = 0.460647583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41483 ÷ 216
41483 ÷ 65536y = 0.632980346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460647583007812 × 2 - 1) × π
-0.078704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.24725853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632980346679688 × 2 - 1) × π
-0.265960693359375 × 3.1415926535Φ = -0.835540160377579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24725853} λ = -0.24725853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.835540160377579))-π/2
2×atan(0.433640182914363)-π/2
2×0.409166139245076-π/2
0.818332278490151-1.57079632675φ = -0.75246405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24725853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75246405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.113014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30189 KachelY 41483 -0.24725853 -0.75246405 -14.166870 -43.113014 Oben rechts KachelX + 1 30190 KachelY 41483 -0.24716265 -0.75246405 -14.161377 -43.113014 Unten links KachelX 30189 KachelY + 1 41484 -0.24725853 -0.75253403 -14.166870 -43.117024 Unten rechts KachelX + 1 30190 KachelY + 1 41484 -0.24716265 -0.75253403 -14.161377 -43.117024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75246405--0.75253403) × R
6.9979999999914e-05 × 6371000dl = 445.842579999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75246405--0.75253403) × R
6.9979999999914e-05 × 6371000dr = 445.842579999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24725853--0.24716265) × cos(-0.75246405) × R
9.58799999999926e-05 × 0.730007057347931 × 6371000do = 445.925891391394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24725853--0.24716265) × cos(-0.75253403) × R
9.58799999999926e-05 × 0.729959228456787 × 6371000du = 445.896675042452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75246405)-sin(-0.75253403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730007057347931-0.729959228456787)× R²
abs(-0.24716265--0.24725853)×4.7828891144186e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7828891144186e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7828891144186e-05× 40589641000000 ar = 198806.23704167m²