↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 357.59 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.60 m ↓ |
↑ 357.60 m ↓ |
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N 54 |
← 357.62 m → 127 881 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460655212402344 y=0.320289611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460655212402344 × 216)
floor (0.460655212402344 × 65536)
floor (30189.5)tx = 30189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320289611816406 × 216)
floor (0.320289611816406 × 65536)
floor (20990.5)ty = 20990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30189 / 20990 ti = "16/30189/20990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30189/20990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30189 ÷ 216
30189 ÷ 65536x = 0.460647583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20990 ÷ 216
20990 ÷ 65536y = 0.320281982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460647583007812 × 2 - 1) × π
-0.078704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.24725853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320281982421875 × 2 - 1) × π
0.35943603515625 × 3.1415926535Φ = 1.12920160745004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24725853} λ = -0.24725853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12920160745004))-π/2
2×atan(3.09318593740845)-π/2
2×1.25811069392958-π/2
2.51622138785917-1.57079632675φ = 0.94542506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24725853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94542506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.168866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30189 KachelY 20990 -0.24725853 0.94542506 -14.166870 54.168866 Oben rechts KachelX + 1 30190 KachelY 20990 -0.24716265 0.94542506 -14.161377 54.168866 Unten links KachelX 30189 KachelY + 1 20991 -0.24725853 0.94536893 -14.166870 54.165650 Unten rechts KachelX + 1 30190 KachelY + 1 20991 -0.24716265 0.94536893 -14.161377 54.165650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94542506-0.94536893) × R
5.61300000000431e-05 × 6371000dl = 357.604230000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94542506-0.94536893) × R
5.61300000000431e-05 × 6371000dr = 357.604230000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24725853--0.24716265) × cos(0.94542506) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585398316287083 × 6371000do = 357.591427893445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24725853--0.24716265) × cos(0.94536893) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585443822528686 × 6371000du = 357.619225448478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94542506)-sin(0.94536893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585398316287083-0.585443822528686)× R²
abs(-0.24716265--0.24725853)×4.5506241603821e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5506241603821e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5506241603821e-05× 40589641000000 ar = 127881.177521721m²