↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.64 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.70 m ↓ |
↑ 556.70 m ↓ |
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N 24 |
← 556.66 m → 309 888 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460639953613281 y=0.430366516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460639953613281 × 216)
floor (0.460639953613281 × 65536)
floor (30188.5)tx = 30188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430366516113281 × 216)
floor (0.430366516113281 × 65536)
floor (28204.5)ty = 28204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30188 / 28204 ti = "16/30188/28204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30188/28204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30188 ÷ 216
30188 ÷ 65536x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28204 ÷ 216
28204 ÷ 65536y = 0.43035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43035888671875 × 2 - 1) × π
0.1392822265625 × 3.1415926535Φ = 0.437568019731873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437568019731873))-π/2
2×atan(1.54893565323882)-π/2
2×0.997517219016744-π/2
1.99503443803349-1.57079632675φ = 0.42423811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42423811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.307053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30188 KachelY 28204 -0.24735440 0.42423811 -14.172363 24.307053 Oben rechts KachelX + 1 30189 KachelY 28204 -0.24725853 0.42423811 -14.166870 24.307053 Unten links KachelX 30188 KachelY + 1 28205 -0.24735440 0.42415073 -14.172363 24.302047 Unten rechts KachelX + 1 30189 KachelY + 1 28205 -0.24725853 0.42415073 -14.166870 24.302047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42423811-0.42415073) × R
8.73800000000258e-05 × 6371000dl = 556.697980000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42423811-0.42415073) × R
8.73800000000258e-05 × 6371000dr = 556.697980000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24725853) × cos(0.42423811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911352611585828 × 6371000do = 556.643029314172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24725853) × cos(0.42415073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911388576034585 × 6371000du = 556.664995959628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42423811)-sin(0.42415073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911352611585828-0.911388576034585)× R²
abs(-0.24725853--0.24735440)×3.59644487575306e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59644487575306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59644487575306e-05× 40589641000000 ar = 309888.164591287m²