↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.87 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.86 m ↓ |
↑ 551.86 m ↓ |
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N 25 |
← 551.89 m → 304 557 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460639953613281 y=0.427101135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460639953613281 × 216)
floor (0.460639953613281 × 65536)
floor (30188.5)tx = 30188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427101135253906 × 216)
floor (0.427101135253906 × 65536)
floor (27990.5)ty = 27990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30188 / 27990 ti = "16/30188/27990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30188/27990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30188 ÷ 216
30188 ÷ 65536x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27990 ÷ 216
27990 ÷ 65536y = 0.427093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427093505859375 × 2 - 1) × π
0.14581298828125 × 3.1415926535Φ = 0.458085012769257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458085012769257))-π/2
2×atan(1.58104340622662)-π/2
2×1.00682642029962-π/2
2.01365284059924-1.57079632675φ = 0.44285651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44285651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.373809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30188 KachelY 27990 -0.24735440 0.44285651 -14.172363 25.373809 Oben rechts KachelX + 1 30189 KachelY 27990 -0.24725853 0.44285651 -14.166870 25.373809 Unten links KachelX 30188 KachelY + 1 27991 -0.24735440 0.44276989 -14.172363 25.368846 Unten rechts KachelX + 1 30189 KachelY + 1 27991 -0.24725853 0.44276989 -14.166870 25.368846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44285651-0.44276989) × R
8.66199999999817e-05 × 6371000dl = 551.856019999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44285651-0.44276989) × R
8.66199999999817e-05 × 6371000dr = 551.856019999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24725853) × cos(0.44285651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903531273307584 × 6371000do = 551.865851548788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24725853) × cos(0.44276989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903568388507079 × 6371000du = 551.88852105872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44285651)-sin(0.44276989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903531273307584-0.903568388507079)× R²
abs(-0.24725853--0.24735440)×3.71151994948971e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71151994948971e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71151994948971e-05× 40589641000000 ar = 304556.747752945m²