↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 341.59 m → | N 55 |
→ |
↑ 341.61 m ↓ |
↑ 341.61 m ↓ |
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N 55 |
← 341.62 m → 116 696 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460639953613281 y=0.311424255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460639953613281 × 216)
floor (0.460639953613281 × 65536)
floor (30188.5)tx = 30188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311424255371094 × 216)
floor (0.311424255371094 × 65536)
floor (20409.5)ty = 20409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30188 / 20409 ti = "16/30188/20409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30188/20409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30188 ÷ 216
30188 ÷ 65536x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20409 ÷ 216
20409 ÷ 65536y = 0.311416625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311416625976562 × 2 - 1) × π
0.377166748046875 × 3.1415926535Φ = 1.18490428480855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18490428480855))-π/2
2×atan(3.27037378203221)-π/2
2×1.27404941695411-π/2
2.54809883390822-1.57079632675φ = 0.97730251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97730251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.995309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30188 KachelY 20409 -0.24735440 0.97730251 -14.172363 55.995309 Oben rechts KachelX + 1 30189 KachelY 20409 -0.24725853 0.97730251 -14.166870 55.995309 Unten links KachelX 30188 KachelY + 1 20410 -0.24735440 0.97724889 -14.172363 55.992237 Unten rechts KachelX + 1 30189 KachelY + 1 20410 -0.24725853 0.97724889 -14.166870 55.992237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97730251-0.97724889) × R
5.36199999999765e-05 × 6371000dl = 341.61301999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97730251-0.97724889) × R
5.36199999999765e-05 × 6371000dr = 341.61301999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24725853) × cos(0.97730251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.559260775828524 × 6371000do = 341.589642116767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24725853) × cos(0.97724889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55930522556421 × 6371000du = 341.616791471704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97730251)-sin(0.97724889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559260775828524-0.55930522556421)× R²
abs(-0.24725853--0.24735440)×4.44497356862916e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44497356862916e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44497356862916e-05× 40589641000000 ar = 116696.106558856m²