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← | N 69 |
← 216.63 m → | N 69 |
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↑ 216.61 m ↓ |
↑ 216.61 m ↓ |
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N 69 |
← 216.65 m → 46 926 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460639953613281 y=0.229972839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460639953613281 × 216)
floor (0.460639953613281 × 65536)
floor (30188.5)tx = 30188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229972839355469 × 216)
floor (0.229972839355469 × 65536)
floor (15071.5)ty = 15071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30188 / 15071 ti = "16/30188/15071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30188/15071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30188 ÷ 216
30188 ÷ 65536x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15071 ÷ 216
15071 ÷ 65536y = 0.229965209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229965209960938 × 2 - 1) × π
0.540069580078125 × 3.1415926535Φ = 1.69667862515227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69667862515227))-π/2
2×atan(5.45579652015265)-π/2
2×1.38951722569475-π/2
2.7790344513895-1.57079632675φ = 1.20823812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20823812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.226945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30188 KachelY 15071 -0.24735440 1.20823812 -14.172363 69.226945 Oben rechts KachelX + 1 30189 KachelY 15071 -0.24725853 1.20823812 -14.166870 69.226945 Unten links KachelX 30188 KachelY + 1 15072 -0.24735440 1.20820412 -14.172363 69.224997 Unten rechts KachelX + 1 30189 KachelY + 1 15072 -0.24725853 1.20820412 -14.166870 69.224997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20823812-1.20820412) × R
3.40000000000895e-05 × 6371000dl = 216.61400000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20823812-1.20820412) × R
3.40000000000895e-05 × 6371000dr = 216.61400000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24725853) × cos(1.20823812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354667295562291 × 6371000do = 216.626446548418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24725853) × cos(1.20820412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354699085104731 × 6371000du = 216.645863212154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20823812)-sin(1.20820412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354667295562291-0.354699085104731)× R²
abs(-0.24725853--0.24735440)×3.17895424399306e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17895424399306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17895424399306e-05× 40589641000000 ar = 46926.4240580772m²