↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.68 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.63 m ↓ |
↑ 556.63 m ↓ |
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N 24 |
← 556.70 m → 309 873 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460624694824219 y=0.430351257324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460624694824219 × 216)
floor (0.460624694824219 × 65536)
floor (30187.5)tx = 30187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430351257324219 × 216)
floor (0.430351257324219 × 65536)
floor (28203.5)ty = 28203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30187 / 28203 ti = "16/30187/28203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30187/28203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30187 ÷ 216
30187 ÷ 65536x = 0.460617065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28203 ÷ 216
28203 ÷ 65536y = 0.430343627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460617065429688 × 2 - 1) × π
-0.078765869140625 × 3.1415926535Λ = -0.24745028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430343627929688 × 2 - 1) × π
0.139312744140625 × 3.1415926535Φ = 0.437663893531113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24745028} λ = -0.24745028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437663893531113))-π/2
2×atan(1.54908416270364)-π/2
2×0.997560905573291-π/2
1.99512181114658-1.57079632675φ = 0.42432548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24745028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.177857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42432548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.312059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30187 KachelY 28203 -0.24745028 0.42432548 -14.177857 24.312059 Oben rechts KachelX + 1 30188 KachelY 28203 -0.24735440 0.42432548 -14.172363 24.312059 Unten links KachelX 30187 KachelY + 1 28204 -0.24745028 0.42423811 -14.177857 24.307053 Unten rechts KachelX + 1 30188 KachelY + 1 28204 -0.24735440 0.42423811 -14.172363 24.307053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42432548-0.42423811) × R
8.73699999999755e-05 × 6371000dl = 556.634269999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42432548-0.42423811) × R
8.73699999999755e-05 × 6371000dr = 556.634269999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24745028--0.24735440) × cos(0.42432548) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911316644295714 × 6371000do = 556.679120916628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24745028--0.24735440) × cos(0.42423811) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911352611585828 × 6371000du = 556.701091589025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42432548)-sin(0.42423811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911316644295714-0.911352611585828)× R²
abs(-0.24735440--0.24745028)×3.5967290113792e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.5967290113792e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.5967290113792e-05× 40589641000000 ar = 309872.791107257m²