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← | N 55 |
← 341.65 m → | N 55 |
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↑ 341.68 m ↓ |
↑ 341.68 m ↓ |
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N 55 |
← 341.68 m → 116 739 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460624694824219 y=0.311439514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460624694824219 × 216)
floor (0.460624694824219 × 65536)
floor (30187.5)tx = 30187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311439514160156 × 216)
floor (0.311439514160156 × 65536)
floor (20410.5)ty = 20410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30187 / 20410 ti = "16/30187/20410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30187/20410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30187 ÷ 216
30187 ÷ 65536x = 0.460617065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20410 ÷ 216
20410 ÷ 65536y = 0.311431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460617065429688 × 2 - 1) × π
-0.078765869140625 × 3.1415926535Λ = -0.24745028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311431884765625 × 2 - 1) × π
0.37713623046875 × 3.1415926535Φ = 1.18480841100931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24745028} λ = -0.24745028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18480841100931))-π/2
2×atan(3.2700602539026)-π/2
2×1.27402260666093-π/2
2.54804521332186-1.57079632675φ = 0.97724889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24745028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.177857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97724889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.992237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30187 KachelY 20410 -0.24745028 0.97724889 -14.177857 55.992237 Oben rechts KachelX + 1 30188 KachelY 20410 -0.24735440 0.97724889 -14.172363 55.992237 Unten links KachelX 30187 KachelY + 1 20411 -0.24745028 0.97719526 -14.177857 55.989164 Unten rechts KachelX + 1 30188 KachelY + 1 20411 -0.24735440 0.97719526 -14.172363 55.989164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97724889-0.97719526) × R
5.36300000000267e-05 × 6371000dl = 341.67673000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97724889-0.97719526) × R
5.36300000000267e-05 × 6371000dr = 341.67673000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24745028--0.24735440) × cos(0.97724889) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55930522556421 × 6371000do = 341.652424807606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24745028--0.24735440) × cos(0.97719526) × R
9.58799999999926e-05 × 0.559349681981154 × 6371000du = 341.679581075691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97724889)-sin(0.97719526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55930522556421-0.559349681981154)× R²
abs(-0.24735440--0.24745028)×4.44564169433947e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44564169433947e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44564169433947e-05× 40589641000000 ar = 116739.322665437m²