↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.48 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.44 m ↓ |
↑ 556.44 m ↓ |
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N 24 |
← 556.50 m → 309 656 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460578918457031 y=0.430213928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460578918457031 × 216)
floor (0.460578918457031 × 65536)
floor (30184.5)tx = 30184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430213928222656 × 216)
floor (0.430213928222656 × 65536)
floor (28194.5)ty = 28194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30184 / 28194 ti = "16/30184/28194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30184/28194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30184 ÷ 216
30184 ÷ 65536x = 0.4605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28194 ÷ 216
28194 ÷ 65536y = 0.430206298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4605712890625 × 2 - 1) × π
-0.078857421875 × 3.1415926535Λ = -0.24773790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430206298828125 × 2 - 1) × π
0.13958740234375 × 3.1415926535Φ = 0.438526757724274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24773790} λ = -0.24773790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438526757724274))-π/2
2×atan(1.55042138879912)-π/2
2×0.997954006954425-π/2
1.99590801390885-1.57079632675φ = 0.42511169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24773790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42511169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.357106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30184 KachelY 28194 -0.24773790 0.42511169 -14.194336 24.357106 Oben rechts KachelX + 1 30185 KachelY 28194 -0.24764202 0.42511169 -14.188843 24.357106 Unten links KachelX 30184 KachelY + 1 28195 -0.24773790 0.42502435 -14.194336 24.352101 Unten rechts KachelX + 1 30185 KachelY + 1 28195 -0.24764202 0.42502435 -14.188843 24.352101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42511169-0.42502435) × R
8.73399999999913e-05 × 6371000dl = 556.443139999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42511169-0.42502435) × R
8.73399999999913e-05 × 6371000dr = 556.443139999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24773790--0.24764202) × cos(0.42511169) × R
9.58800000000204e-05 × 0.910992675163569 × 6371000do = 556.481223892944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24773790--0.24764202) × cos(0.42502435) × R
9.58800000000204e-05 × 0.911028692672912 × 6371000du = 556.503225241832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42511169)-sin(0.42502435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910992675163569-0.911028692672912)× R²
abs(-0.24764202--0.24773790)×3.60175093424564e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.60175093424564e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.60175093424564e-05× 40589641000000 ar = 309656.281020753m²