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← | N 69 |
← 216.77 m → | N 69 |
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↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
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N 69 |
← 216.79 m → 46 984 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460578918457031 y=0.230064392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460578918457031 × 216)
floor (0.460578918457031 × 65536)
floor (30184.5)tx = 30184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230064392089844 × 216)
floor (0.230064392089844 × 65536)
floor (15077.5)ty = 15077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30184 / 15077 ti = "16/30184/15077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30184/15077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30184 ÷ 216
30184 ÷ 65536x = 0.4605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15077 ÷ 216
15077 ÷ 65536y = 0.230056762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4605712890625 × 2 - 1) × π
-0.078857421875 × 3.1415926535Λ = -0.24773790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230056762695312 × 2 - 1) × π
0.539886474609375 × 3.1415926535Φ = 1.69610338235683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24773790} λ = -0.24773790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69610338235683))-π/2
2×atan(5.45265901501117)-π/2
2×1.3894151883556-π/2
2.77883037671121-1.57079632675φ = 1.20803405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24773790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20803405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.215253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30184 KachelY 15077 -0.24773790 1.20803405 -14.194336 69.215253 Oben rechts KachelX + 1 30185 KachelY 15077 -0.24764202 1.20803405 -14.188843 69.215253 Unten links KachelX 30184 KachelY + 1 15078 -0.24773790 1.20800003 -14.194336 69.213303 Unten rechts KachelX + 1 30185 KachelY + 1 15078 -0.24764202 1.20800003 -14.188843 69.213303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20803405-1.20800003) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20803405-1.20800003) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24773790--0.24764202) × cos(1.20803405) × R
9.58800000000204e-05 × 0.354858092110126 × 6371000do = 216.765590755493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24773790--0.24764202) × cos(1.20800003) × R
9.58800000000204e-05 × 0.354889897889139 × 6371000du = 216.785019362676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20803405)-sin(1.20800003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354858092110126-0.354889897889139)× R²
abs(-0.24764202--0.24773790)×3.18057790132942e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.18057790132942e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.18057790132942e-05× 40589641000000 ar = 46984.1874439992m²