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← | N 24 |
← 556.45 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.51 m ↓ |
↑ 556.51 m ↓ |
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N 24 |
← 556.47 m → 309 672 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460563659667969 y=0.430229187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460563659667969 × 216)
floor (0.460563659667969 × 65536)
floor (30183.5)tx = 30183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430229187011719 × 216)
floor (0.430229187011719 × 65536)
floor (28195.5)ty = 28195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30183 / 28195 ti = "16/30183/28195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30183/28195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30183 ÷ 216
30183 ÷ 65536x = 0.460556030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28195 ÷ 216
28195 ÷ 65536y = 0.430221557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460556030273438 × 2 - 1) × π
-0.078887939453125 × 3.1415926535Λ = -0.24783377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430221557617188 × 2 - 1) × π
0.139556884765625 × 3.1415926535Φ = 0.438430883925034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24783377} λ = -0.24783377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438430883925034))-π/2
2×atan(1.5502727511355)-π/2
2×0.997910335926618-π/2
1.99582067185324-1.57079632675φ = 0.42502435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24783377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.199829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42502435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.352101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30183 KachelY 28195 -0.24783377 0.42502435 -14.199829 24.352101 Oben rechts KachelX + 1 30184 KachelY 28195 -0.24773790 0.42502435 -14.194336 24.352101 Unten links KachelX 30183 KachelY + 1 28196 -0.24783377 0.42493700 -14.199829 24.347097 Unten rechts KachelX + 1 30184 KachelY + 1 28196 -0.24773790 0.42493700 -14.194336 24.347097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42502435-0.42493700) × R
8.7349999999986e-05 × 6371000dl = 556.506849999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42502435-0.42493700) × R
8.7349999999986e-05 × 6371000dr = 556.506849999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24783377--0.24773790) × cos(0.42502435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911028692672912 × 6371000do = 556.445183603691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24783377--0.24773790) × cos(0.42493700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91106470735531 × 6371000du = 556.46718093124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42502435)-sin(0.42493700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911028692672912-0.91106470735531)× R²
abs(-0.24773790--0.24783377)×3.60146823984442e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60146823984442e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60146823984442e-05× 40589641000000 ar = 309671.677353477m²