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← | N 57 |
← 328.25 m → | N 57 |
→ |
↑ 328.23 m ↓ |
↑ 328.23 m ↓ |
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N 57 |
← 328.27 m → 107 746 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460563659667969 y=0.303840637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460563659667969 × 216)
floor (0.460563659667969 × 65536)
floor (30183.5)tx = 30183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303840637207031 × 216)
floor (0.303840637207031 × 65536)
floor (19912.5)ty = 19912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30183 / 19912 ti = "16/30183/19912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30183/19912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30183 ÷ 216
30183 ÷ 65536x = 0.460556030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19912 ÷ 216
19912 ÷ 65536y = 0.3038330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460556030273438 × 2 - 1) × π
-0.078887939453125 × 3.1415926535Λ = -0.24783377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3038330078125 × 2 - 1) × π
0.392333984375 × 3.1415926535Φ = 1.23255356303088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24783377} λ = -0.24783377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23255356303088))-π/2
2×atan(3.42997702543285)-π/2
2×1.28711237475999-π/2
2.57422474951997-1.57079632675φ = 1.00342842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24783377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.199829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00342842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.492214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30183 KachelY 19912 -0.24783377 1.00342842 -14.199829 57.492214 Oben rechts KachelX + 1 30184 KachelY 19912 -0.24773790 1.00342842 -14.194336 57.492214 Unten links KachelX 30183 KachelY + 1 19913 -0.24783377 1.00337690 -14.199829 57.489262 Unten rechts KachelX + 1 30184 KachelY + 1 19913 -0.24773790 1.00337690 -14.194336 57.489262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00342842-1.00337690) × R
5.15200000001936e-05 × 6371000dl = 328.233920001234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00342842-1.00337690) × R
5.15200000001936e-05 × 6371000dr = 328.233920001234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24783377--0.24773790) × cos(1.00342842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.537414220195233 × 6371000do = 328.246033119328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24783377--0.24773790) × cos(1.00337690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.537457667246932 × 6371000du = 328.272570047149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00342842)-sin(1.00337690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537414220195233-0.537457667246932)× R²
abs(-0.24773790--0.24783377)×4.34470516990082e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34470516990082e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34470516990082e-05× 40589641000000 ar = 107745.837359734m²