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← | N 69 |
← 216.76 m → | N 69 |
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↑ 216.81 m ↓ |
↑ 216.81 m ↓ |
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N 69 |
← 216.78 m → 46 997 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460563659667969 y=0.230079650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460563659667969 × 216)
floor (0.460563659667969 × 65536)
floor (30183.5)tx = 30183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230079650878906 × 216)
floor (0.230079650878906 × 65536)
floor (15078.5)ty = 15078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30183 / 15078 ti = "16/30183/15078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30183/15078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30183 ÷ 216
30183 ÷ 65536x = 0.460556030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15078 ÷ 216
15078 ÷ 65536y = 0.230072021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460556030273438 × 2 - 1) × π
-0.078887939453125 × 3.1415926535Λ = -0.24783377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230072021484375 × 2 - 1) × π
0.53985595703125 × 3.1415926535Φ = 1.69600750855759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24783377} λ = -0.24783377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69600750855759))-π/2
2×atan(5.45213627293448)-π/2
2×1.38939817679646-π/2
2.77879635359293-1.57079632675φ = 1.20800003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24783377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.199829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20800003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.213303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30183 KachelY 15078 -0.24783377 1.20800003 -14.199829 69.213303 Oben rechts KachelX + 1 30184 KachelY 15078 -0.24773790 1.20800003 -14.194336 69.213303 Unten links KachelX 30183 KachelY + 1 15079 -0.24783377 1.20796600 -14.199829 69.211354 Unten rechts KachelX + 1 30184 KachelY + 1 15079 -0.24773790 1.20796600 -14.194336 69.211354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20800003-1.20796600) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dl = 216.805129999409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20800003-1.20796600) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dr = 216.805129999409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24783377--0.24773790) × cos(1.20800003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354889897889139 × 6371000do = 216.76240932723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24783377--0.24773790) × cos(1.20796600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354921712606377 × 6371000du = 216.781841367425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20800003)-sin(1.20796600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354889897889139-0.354921712606377)× R²
abs(-0.24773790--0.24783377)×3.18147172380101e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18147172380101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18147172380101e-05× 40589641000000 ar = 46997.3088205439m²