↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.81 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.82 m ↓ |
↑ 263.82 m ↓ |
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N 64 |
← 263.83 m → 69 602 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460533142089844 y=0.264060974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460533142089844 × 216)
floor (0.460533142089844 × 65536)
floor (30181.5)tx = 30181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264060974121094 × 216)
floor (0.264060974121094 × 65536)
floor (17305.5)ty = 17305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30181 / 17305 ti = "16/30181/17305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30181/17305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30181 ÷ 216
30181 ÷ 65536x = 0.460525512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17305 ÷ 216
17305 ÷ 65536y = 0.264053344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460525512695312 × 2 - 1) × π
-0.078948974609375 × 3.1415926535Λ = -0.24802552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264053344726562 × 2 - 1) × π
0.471893310546875 × 3.1415926535Φ = 1.48249655764986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24802552} λ = -0.24802552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48249655764986))-π/2
2×atan(4.40392662463988)-π/2
2×1.34751242188952-π/2
2.69502484377904-1.57079632675φ = 1.12422852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24802552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.210816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12422852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.413549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30181 KachelY 17305 -0.24802552 1.12422852 -14.210816 64.413549 Oben rechts KachelX + 1 30182 KachelY 17305 -0.24792964 1.12422852 -14.205322 64.413549 Unten links KachelX 30181 KachelY + 1 17306 -0.24802552 1.12418711 -14.210816 64.411177 Unten rechts KachelX + 1 30182 KachelY + 1 17306 -0.24792964 1.12418711 -14.205322 64.411177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12422852-1.12418711) × R
4.14099999999085e-05 × 6371000dl = 263.823109999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12422852-1.12418711) × R
4.14099999999085e-05 × 6371000dr = 263.823109999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24802552--0.24792964) × cos(1.12422852) × R
9.58799999999926e-05 × 0.431872469819 × 6371000do = 263.809937360171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24802552--0.24792964) × cos(1.12418711) × R
9.58799999999926e-05 × 0.431909818563868 × 6371000du = 263.83275189625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12422852)-sin(1.12418711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431872469819-0.431909818563868)× R²
abs(-0.24792964--0.24802552)×3.73487448680487e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73487448680487e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73487448680487e-05× 40589641000000 ar = 69602.1676339351m²