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← | N 54 |
← 358.56 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.62 m ↓ |
↑ 358.62 m ↓ |
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N 54 |
← 358.58 m → 128 591 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460517883300781 y=0.320838928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460517883300781 × 216)
floor (0.460517883300781 × 65536)
floor (30180.5)tx = 30180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320838928222656 × 216)
floor (0.320838928222656 × 65536)
floor (21026.5)ty = 21026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30180 / 21026 ti = "16/30180/21026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30180/21026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30180 ÷ 216
30180 ÷ 65536x = 0.46051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21026 ÷ 216
21026 ÷ 65536y = 0.320831298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46051025390625 × 2 - 1) × π
-0.0789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.24812139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320831298828125 × 2 - 1) × π
0.35833740234375 × 3.1415926535Φ = 1.1257501506774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24812139} λ = -0.24812139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1257501506774))-π/2
2×atan(3.08252834254964)-π/2
2×1.25709904135774-π/2
2.51419808271548-1.57079632675φ = 0.94340176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24812139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.216308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94340176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.052939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30180 KachelY 21026 -0.24812139 0.94340176 -14.216308 54.052939 Oben rechts KachelX + 1 30181 KachelY 21026 -0.24802552 0.94340176 -14.210816 54.052939 Unten links KachelX 30180 KachelY + 1 21027 -0.24812139 0.94334547 -14.216308 54.049714 Unten rechts KachelX + 1 30181 KachelY + 1 21027 -0.24802552 0.94334547 -14.210816 54.049714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94340176-0.94334547) × R
5.62899999999589e-05 × 6371000dl = 358.623589999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94340176-0.94334547) × R
5.62899999999589e-05 × 6371000dr = 358.623589999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24812139--0.24802552) × cos(0.94340176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587037498984025 × 6371000do = 358.555324910822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24812139--0.24802552) × cos(0.94334547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587083068171808 × 6371000du = 358.583158013409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94340176)-sin(0.94334547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587037498984025-0.587083068171808)× R²
abs(-0.24802552--0.24812139)×4.55691877825348e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55691877825348e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55691877825348e-05× 40589641000000 ar = 128591.38867082m²