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← | N 54 |
← 358.53 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.56 m ↓ |
↑ 358.56 m ↓ |
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N 54 |
← 358.56 m → 128 559 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460517883300781 y=0.320823669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460517883300781 × 216)
floor (0.460517883300781 × 65536)
floor (30180.5)tx = 30180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320823669433594 × 216)
floor (0.320823669433594 × 65536)
floor (21025.5)ty = 21025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30180 / 21025 ti = "16/30180/21025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30180/21025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30180 ÷ 216
30180 ÷ 65536x = 0.46051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21025 ÷ 216
21025 ÷ 65536y = 0.320816040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46051025390625 × 2 - 1) × π
-0.0789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.24812139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320816040039062 × 2 - 1) × π
0.358367919921875 × 3.1415926535Φ = 1.12584602447664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24812139} λ = -0.24812139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12584602447664))-π/2
2×atan(3.08282389042053)-π/2
2×1.25712718102349-π/2
2.51425436204698-1.57079632675φ = 0.94345804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24812139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.216308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94345804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.056164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30180 KachelY 21025 -0.24812139 0.94345804 -14.216308 54.056164 Oben rechts KachelX + 1 30181 KachelY 21025 -0.24802552 0.94345804 -14.210816 54.056164 Unten links KachelX 30180 KachelY + 1 21026 -0.24812139 0.94340176 -14.216308 54.052939 Unten rechts KachelX + 1 30181 KachelY + 1 21026 -0.24802552 0.94340176 -14.210816 54.052939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94345804-0.94340176) × R
5.62800000000196e-05 × 6371000dl = 358.559880000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94345804-0.94340176) × R
5.62800000000196e-05 × 6371000dr = 358.559880000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24812139--0.24802552) × cos(0.94345804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586991936032105 × 6371000do = 358.527495617024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24812139--0.24802552) × cos(0.94340176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587037498984025 × 6371000du = 358.555324910822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94345804)-sin(0.94340176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586991936032105-0.587037498984025)× R²
abs(-0.24802552--0.24812139)×4.55629519207079e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55629519207079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55629519207079e-05× 40589641000000 ar = 128558.565073094m²