↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 443.98 m → | S 43 |
→ |
↑ 443.99 m ↓ |
↑ 443.99 m ↓ |
|||
S 43 |
← 443.95 m → 197 118 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460487365722656 y=0.633979797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460487365722656 × 216)
floor (0.460487365722656 × 65536)
floor (30178.5)tx = 30178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633979797363281 × 216)
floor (0.633979797363281 × 65536)
floor (41548.5)ty = 41548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30178 / 41548 ti = "16/30178/41548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30178/41548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30178 ÷ 216
30178 ÷ 65536x = 0.460479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41548 ÷ 216
41548 ÷ 65536y = 0.63397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
-0.07904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.24831314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63397216796875 × 2 - 1) × π
-0.2679443359375 × 3.1415926535Φ = -0.841771957328186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24831314} λ = -0.24831314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841771957328186))-π/2
2×atan(0.430946228152722)-π/2
2×0.406896356183929-π/2
0.813792712367858-1.57079632675φ = -0.75700361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24831314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.227295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75700361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.373112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30178 KachelY 41548 -0.24831314 -0.75700361 -14.227295 -43.373112 Oben rechts KachelX + 1 30179 KachelY 41548 -0.24821727 -0.75700361 -14.221802 -43.373112 Unten links KachelX 30178 KachelY + 1 41549 -0.24831314 -0.75707330 -14.227295 -43.377105 Unten rechts KachelX + 1 30179 KachelY + 1 41549 -0.24821727 -0.75707330 -14.221802 -43.377105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75700361--0.75707330) × R
6.96899999999001e-05 × 6371000dl = 443.994989999364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75700361--0.75707330) × R
6.96899999999001e-05 × 6371000dr = 443.994989999364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24831314--0.24821727) × cos(-0.75700361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.72689703106649 × 6371000do = 443.979816624712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24831314--0.24821727) × cos(-0.75707330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.726849169940273 × 6371000du = 443.950583634161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75700361)-sin(-0.75707330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72689703106649-0.726849169940273)× R²
abs(-0.24821727--0.24831314)×4.78611262171302e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78611262171302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78611262171302e-05× 40589641000000 ar = 197118.324671336m²