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← | N 57 |
← 329.07 m → | N 57 |
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↑ 329.13 m ↓ |
↑ 329.13 m ↓ |
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N 57 |
← 329.10 m → 108 310 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460487365722656 y=0.304313659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460487365722656 × 216)
floor (0.460487365722656 × 65536)
floor (30178.5)tx = 30178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304313659667969 × 216)
floor (0.304313659667969 × 65536)
floor (19943.5)ty = 19943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30178 / 19943 ti = "16/30178/19943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30178/19943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30178 ÷ 216
30178 ÷ 65536x = 0.460479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19943 ÷ 216
19943 ÷ 65536y = 0.304306030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
-0.07904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.24831314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304306030273438 × 2 - 1) × π
0.391387939453125 × 3.1415926535Φ = 1.22958147525444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24831314} λ = -0.24831314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22958147525444))-π/2
2×atan(3.41979796666305)-π/2
2×1.28631275231146-π/2
2.57262550462292-1.57079632675φ = 1.00182918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24831314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.227295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00182918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.400584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30178 KachelY 19943 -0.24831314 1.00182918 -14.227295 57.400584 Oben rechts KachelX + 1 30179 KachelY 19943 -0.24821727 1.00182918 -14.221802 57.400584 Unten links KachelX 30178 KachelY + 1 19944 -0.24831314 1.00177752 -14.227295 57.397624 Unten rechts KachelX + 1 30179 KachelY + 1 19944 -0.24821727 1.00177752 -14.221802 57.397624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00182918-1.00177752) × R
5.16600000000089e-05 × 6371000dl = 329.125860000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00182918-1.00177752) × R
5.16600000000089e-05 × 6371000dr = 329.125860000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24831314--0.24821727) × cos(1.00182918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.538762200932136 × 6371000do = 329.069363267624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24831314--0.24821727) × cos(1.00177752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.538805721587631 × 6371000du = 329.095945151743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00182918)-sin(1.00177752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538762200932136-0.538805721587631)× R²
abs(-0.24821727--0.24831314)×4.35206554947332e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35206554947332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35206554947332e-05× 40589641000000 ar = 108309.61160208m²