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← | S 42 |
← 448.97 m → | S 42 |
→ |
↑ 448.96 m ↓ |
↑ 448.96 m ↓ |
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S 42 |
← 448.95 m → 201 567 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460472106933594 y=0.631370544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460472106933594 × 216)
floor (0.460472106933594 × 65536)
floor (30177.5)tx = 30177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631370544433594 × 216)
floor (0.631370544433594 × 65536)
floor (41377.5)ty = 41377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30177 / 41377 ti = "16/30177/41377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30177/41377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30177 ÷ 216
30177 ÷ 65536x = 0.460464477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41377 ÷ 216
41377 ÷ 65536y = 0.631362915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460464477539062 × 2 - 1) × π
-0.079071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.24840901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631362915039062 × 2 - 1) × π
-0.262725830078125 × 3.1415926535Φ = -0.825377537658127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24840901} λ = -0.24840901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825377537658127))-π/2
2×atan(0.438069573480098)-π/2
2×0.412888409824084-π/2
0.825776819648167-1.57079632675φ = -0.74501951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24840901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.232788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74501951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.686474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30177 KachelY 41377 -0.24840901 -0.74501951 -14.232788 -42.686474 Oben rechts KachelX + 1 30178 KachelY 41377 -0.24831314 -0.74501951 -14.227295 -42.686474 Unten links KachelX 30177 KachelY + 1 41378 -0.24840901 -0.74508998 -14.232788 -42.690511 Unten rechts KachelX + 1 30178 KachelY + 1 41378 -0.24831314 -0.74508998 -14.227295 -42.690511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74501951--0.74508998) × R
7.04700000000447e-05 × 6371000dl = 448.964370000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74501951--0.74508998) × R
7.04700000000447e-05 × 6371000dr = 448.964370000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24840901--0.24831314) × cos(-0.74501951) × R
9.58700000000257e-05 × 0.735074675011418 × 6371000do = 448.974621533819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24840901--0.24831314) × cos(-0.74508998) × R
9.58700000000257e-05 × 0.735026895502136 × 6371000du = 448.945438393893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74501951)-sin(-0.74508998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735074675011418-0.735026895502136)× R²
abs(-0.24831314--0.24840901)×4.77795092823641e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.77795092823641e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.77795092823641e-05× 40589641000000 ar = 201567.057091138m²