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← 329.89 m → | N 57 |
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↑ 329.89 m ↓ |
↑ 329.89 m ↓ |
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N 57 |
← 329.92 m → 108 833 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460472106933594 y=0.304786682128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460472106933594 × 216)
floor (0.460472106933594 × 65536)
floor (30177.5)tx = 30177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304786682128906 × 216)
floor (0.304786682128906 × 65536)
floor (19974.5)ty = 19974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30177 / 19974 ti = "16/30177/19974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30177/19974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30177 ÷ 216
30177 ÷ 65536x = 0.460464477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19974 ÷ 216
19974 ÷ 65536y = 0.304779052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460464477539062 × 2 - 1) × π
-0.079071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.24840901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304779052734375 × 2 - 1) × π
0.39044189453125 × 3.1415926535Φ = 1.226609387478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24840901} λ = -0.24840901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.226609387478))-π/2
2×atan(3.40964911603653)-π/2
2×1.2855111252139-π/2
2.57102225042779-1.57079632675φ = 1.00022592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24840901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.232788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00022592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.308724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30177 KachelY 19974 -0.24840901 1.00022592 -14.232788 57.308724 Oben rechts KachelX + 1 30178 KachelY 19974 -0.24831314 1.00022592 -14.227295 57.308724 Unten links KachelX 30177 KachelY + 1 19975 -0.24840901 1.00017414 -14.232788 57.305757 Unten rechts KachelX + 1 30178 KachelY + 1 19975 -0.24831314 1.00017414 -14.227295 57.305757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00022592-1.00017414) × R
5.17800000001678e-05 × 6371000dl = 329.890380001069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00022592-1.00017414) × R
5.17800000001678e-05 × 6371000dr = 329.890380001069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24840901--0.24831314) × cos(1.00022592) × R
9.58700000000257e-05 × 0.540112186956396 × 6371000do = 329.893918221008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24840901--0.24831314) × cos(1.00017414) × R
9.58700000000257e-05 × 0.540155763919323 × 6371000du = 329.920534497018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00022592)-sin(1.00017414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540112186956396-0.540155763919323)× R²
abs(-0.24831314--0.24840901)×4.35769629268945e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.35769629268945e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.35769629268945e-05× 40589641000000 ar = 108833.220292846m²