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← | N 54 |
← 358.37 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.37 m ↓ |
↑ 358.37 m ↓ |
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N 54 |
← 358.40 m → 128 434 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460456848144531 y=0.320716857910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460456848144531 × 216)
floor (0.460456848144531 × 65536)
floor (30176.5)tx = 30176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320716857910156 × 216)
floor (0.320716857910156 × 65536)
floor (21018.5)ty = 21018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30176 / 21018 ti = "16/30176/21018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30176/21018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30176 ÷ 216
30176 ÷ 65536x = 0.46044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21018 ÷ 216
21018 ÷ 65536y = 0.320709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46044921875 × 2 - 1) × π
-0.0791015625 × 3.1415926535Λ = -0.24850489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320709228515625 × 2 - 1) × π
0.35858154296875 × 3.1415926535Φ = 1.12651714107132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24850489} λ = -0.24850489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12651714107132))-π/2
2×atan(3.08489351909527)-π/2
2×1.25732409753401-π/2
2.51464819506803-1.57079632675φ = 0.94385187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24850489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94385187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.078729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30176 KachelY 21018 -0.24850489 0.94385187 -14.238281 54.078729 Oben rechts KachelX + 1 30177 KachelY 21018 -0.24840901 0.94385187 -14.232788 54.078729 Unten links KachelX 30176 KachelY + 1 21019 -0.24850489 0.94379562 -14.238281 54.075506 Unten rechts KachelX + 1 30177 KachelY + 1 21019 -0.24840901 0.94379562 -14.232788 54.075506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94385187-0.94379562) × R
5.62500000000909e-05 × 6371000dl = 358.368750000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94385187-0.94379562) × R
5.62500000000909e-05 × 6371000dr = 358.368750000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24850489--0.24840901) × cos(0.94385187) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586673048594551 × 6371000do = 358.370100010066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24850489--0.24840901) × cos(0.94379562) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586718600260247 × 6371000du = 358.397925312473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94385187)-sin(0.94379562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586673048594551-0.586718600260247)× R²
abs(-0.24840901--0.24850489)×4.55516656964194e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55516656964194e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55516656964194e-05× 40589641000000 ar = 128433.630671323m²