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← | N 57 |
← 329.98 m → | N 57 |
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↑ 329.95 m ↓ |
↑ 329.95 m ↓ |
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N 57 |
← 330.01 m → 108 883 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460456848144531 y=0.304817199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460456848144531 × 216)
floor (0.460456848144531 × 65536)
floor (30176.5)tx = 30176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304817199707031 × 216)
floor (0.304817199707031 × 65536)
floor (19976.5)ty = 19976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30176 / 19976 ti = "16/30176/19976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30176/19976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30176 ÷ 216
30176 ÷ 65536x = 0.46044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19976 ÷ 216
19976 ÷ 65536y = 0.3048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46044921875 × 2 - 1) × π
-0.0791015625 × 3.1415926535Λ = -0.24850489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3048095703125 × 2 - 1) × π
0.390380859375 × 3.1415926535Φ = 1.22641763987952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24850489} λ = -0.24850489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22641763987952))-π/2
2×atan(3.40899538668439)-π/2
2×1.28545933842851-π/2
2.57091867685702-1.57079632675φ = 1.00012235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24850489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00012235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.302790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30176 KachelY 19976 -0.24850489 1.00012235 -14.238281 57.302790 Oben rechts KachelX + 1 30177 KachelY 19976 -0.24840901 1.00012235 -14.232788 57.302790 Unten links KachelX 30176 KachelY + 1 19977 -0.24850489 1.00007056 -14.238281 57.299822 Unten rechts KachelX + 1 30177 KachelY + 1 19977 -0.24840901 1.00007056 -14.232788 57.299822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00012235-1.00007056) × R
5.1790000000107e-05 × 6371000dl = 329.954090000682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00012235-1.00007056) × R
5.1790000000107e-05 × 6371000dr = 329.954090000682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24850489--0.24840901) × cos(1.00012235) × R
9.58799999999926e-05 × 0.540199347849372 × 6371000do = 329.981571128798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24850489--0.24840901) × cos(1.00007056) × R
9.58799999999926e-05 × 0.540242930330496 × 6371000du = 330.008193551895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00012235)-sin(1.00007056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540199347849372-0.540242930330496)× R²
abs(-0.24840901--0.24850489)×4.3582481124238e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.3582481124238e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.3582481124238e-05× 40589641000000 ar = 108883.16113171m²