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← | N 57 |
← 328.39 m → | N 57 |
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↑ 328.36 m ↓ |
↑ 328.36 m ↓ |
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N 57 |
← 328.41 m → 107 834 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460456848144531 y=0.303901672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460456848144531 × 216)
floor (0.460456848144531 × 65536)
floor (30176.5)tx = 30176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303901672363281 × 216)
floor (0.303901672363281 × 65536)
floor (19916.5)ty = 19916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30176 / 19916 ti = "16/30176/19916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30176/19916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30176 ÷ 216
30176 ÷ 65536x = 0.46044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19916 ÷ 216
19916 ÷ 65536y = 0.30389404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46044921875 × 2 - 1) × π
-0.0791015625 × 3.1415926535Λ = -0.24850489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30389404296875 × 2 - 1) × π
0.3922119140625 × 3.1415926535Φ = 1.23217006783392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24850489} λ = -0.24850489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23217006783392))-π/2
2×atan(3.42866189790658)-π/2
2×1.28700931020996-π/2
2.57401862041993-1.57079632675φ = 1.00322229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24850489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00322229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.480403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30176 KachelY 19916 -0.24850489 1.00322229 -14.238281 57.480403 Oben rechts KachelX + 1 30177 KachelY 19916 -0.24840901 1.00322229 -14.232788 57.480403 Unten links KachelX 30176 KachelY + 1 19917 -0.24850489 1.00317075 -14.238281 57.477450 Unten rechts KachelX + 1 30177 KachelY + 1 19917 -0.24840901 1.00317075 -14.232788 57.477450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00322229-1.00317075) × R
5.15400000000721e-05 × 6371000dl = 328.361340000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00322229-1.00317075) × R
5.15400000000721e-05 × 6371000dr = 328.361340000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24850489--0.24840901) × cos(1.00322229) × R
9.58799999999926e-05 × 0.537588042002472 × 6371000do = 328.386451087487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24850489--0.24840901) × cos(1.00317075) × R
9.58799999999926e-05 × 0.537631500209375 × 6371000du = 328.412997597492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00322229)-sin(1.00317075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537588042002472-0.537631500209375)× R²
abs(-0.24840901--0.24850489)×4.34582069026579e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.34582069026579e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.34582069026579e-05× 40589641000000 ar = 107833.773564929m²