↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 328.33 m → | N 57 |
→ |
↑ 328.36 m ↓ |
↑ 328.36 m ↓ |
|||
N 57 |
← 328.35 m → 107 814 m² |
N 57 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460441589355469 y=0.303886413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460441589355469 × 216)
floor (0.460441589355469 × 65536)
floor (30175.5)tx = 30175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303886413574219 × 216)
floor (0.303886413574219 × 65536)
floor (19915.5)ty = 19915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30175 / 19915 ti = "16/30175/19915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30175/19915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30175 ÷ 216
30175 ÷ 65536x = 0.460433959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19915 ÷ 216
19915 ÷ 65536y = 0.303878784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460433959960938 × 2 - 1) × π
-0.079132080078125 × 3.1415926535Λ = -0.24860076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303878784179688 × 2 - 1) × π
0.392242431640625 × 3.1415926535Φ = 1.23226594163316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24860076} λ = -0.24860076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23226594163316))-π/2
2×atan(3.42899063250731)-π/2
2×1.28703507947219-π/2
2.57407015894437-1.57079632675φ = 1.00327383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24860076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.243774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00327383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.483356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30175 KachelY 19915 -0.24860076 1.00327383 -14.243774 57.483356 Oben rechts KachelX + 1 30176 KachelY 19915 -0.24850489 1.00327383 -14.238281 57.483356 Unten links KachelX 30175 KachelY + 1 19916 -0.24860076 1.00322229 -14.243774 57.480403 Unten rechts KachelX + 1 30176 KachelY + 1 19916 -0.24850489 1.00322229 -14.238281 57.480403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00327383-1.00322229) × R
5.153999999985e-05 × 6371000dl = 328.361339999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00327383-1.00322229) × R
5.153999999985e-05 × 6371000dr = 328.361339999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24860076--0.24850489) × cos(1.00327383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.537544582367536 × 6371000do = 328.325656739842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24860076--0.24850489) × cos(1.00322229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.537588042002472 × 6371000du = 328.352201353349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00327383)-sin(1.00322229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537544582367536-0.537588042002472)× R²
abs(-0.24850489--0.24860076)×4.34596349360161e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34596349360161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34596349360161e-05× 40589641000000 ar = 107813.810739441m²